Author: desruisseaux
Date: Mon Nov 9 12:36:25 2015
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Avoid use of deprecated <center> element.
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@@ -137,10 +137,10 @@
However, the left and right positions are switched.
This case is illustrated by the red rectangle in the figure below.
</p>
- <center>
+ <p style="text-align:center">
<img
src="../../apidocs/org/apache/sis/geometry/doc-files/AntiMeridian.png"
alt="Envelope example with and without anti-meridian spanning."/>
- </center>
+ </p>
<p>
The notions of inclusion and intersection, however, interpreted slightly
differently in these two cases.
In the usual case where we do not cross the antimeridian, the green
rectangle covers a region of inclusion.
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@@ -138,10 +138,10 @@
Mais les positions gauche et droite sont interchangées.
Ce cas est représenté par le rectangle rouge dans la figure ci-dessous.
</p>
- <center>
+ <p style="text-align:center">
<img
src="../../apidocs/org/apache/sis/geometry/doc-files/AntiMeridian.png"
alt="Exemples dâenveloppes avec et sans croisement de
lâantiméridien."/>
- </center>
+ </p>
<p>
Les notions dâinclusion et dâintersection sâinterprètent
toutefois de manière légèrement différente dans ces deux cas.
Dans le cas habituel où lâon ne traverse pas lâantiméridien, le
rectangle vert délimite bien une région dâinclusion.
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@@ -666,7 +666,7 @@
la première et deuxième colonne des matrices de dérivées.
</p>
- <center><table class="hidden"><tr>
+ <table class="hidden"><tr>
<td><img style="border: solid 1px" src="../images/Derivatives.png"
alt="Exemple de dérivées dâune projection cartographique"/></td>
<td style="padding-left: 30px; vertical-align: middle">
<p>où les vecteurs sont reliés à la matrice par:</p>
@@ -702,7 +702,7 @@
</mtr></mtable>
</math>
</td>
- </tr></table></center>
+ </tr></table>
<p>
Cette figure nous montre déjà une utilisation possible des dérivées:
@@ -722,7 +722,7 @@
car la surface en bas de la forme est plus basse que les 2 coins du bas.
Cette surface serait donc en dehors du rectangle.
</p>
- <center><table class="hidden">
+ <table class="hidden">
<tr>
<th>Enveloppe avant la projection</th>
<th>Forme géométrique après la projection</th>
@@ -731,7 +731,7 @@
<td><img style="border: solid 1px; margin-right: 15px"
src="../images/GeographicArea.png" alt="Envelope in a geographic CRS"/></td>
<td><img style="border: solid 1px; margin-left: 15px"
src="../images/ConicArea.png" alt="Shape in a projected CRS"/></td>
</tr>
- </table></center>
+ </table>
<p>
Une façon simple dâatténuer le problème est dâéchantillonner un
plus grand nombre de points sur chacun des
bords de la forme géométrique. On trouve ainsi des bibliothèques de
<abbr>SIG</abbr> qui vont par exemple
@@ -760,7 +760,7 @@
En supposant que la longitude du minimum de la courbe cubique est proche
de la longitude du minimum de la courbe réelle,
il suffit de calculer la projection cartographique dâun point à cette
longitude plutôt que dâéchantillonner 40 points sur le bord de
lâenveloppe.
</p>
- <center><table class="hidden"><tr><td>
+ <table class="hidden"><tr><td>
<img src="../images/Approximation.png" alt="Approximation cubique dâun
bord dâune enveloppe"/>
</td><td style="padding-left: 60px">
Légende:
@@ -773,7 +773,7 @@
0 = <var>C</var>â + 2<var>C</var>âλ<sub>m</sub> +
3<var>C</var>âλ<sub>m</sub>².
Il peut y avoir jusquâà deux minimums pour une même courbe
cubique.</li>
</ul>
- </td></tr></table></center>
+ </td></tr></table>
<p>
Dans la pratique Apache <abbr>SIS</abbr> utilise 8 points, soit les 4
coins plus un point au centre de chaque bord du rectangle à projeter,
afin de réduire le risque dâerreur quâinduirait une courbe trop
tordue entre deux points.
@@ -805,7 +805,7 @@
La position obtenue ne sera pas nécessairement au centre du pixel de
lâimage source, ce qui implique quâune interpolation de la valeur
(ou de la couleur dans lâimage ci-dessous) peut être nécessaire.
</p>
- <center><table class="hidden">
+ <table class="hidden">
<tr>
<th style="text-align: left">Image source</th>
<th style="text-align: right">Image destination</th>
@@ -813,7 +813,7 @@
<tr>
<td colspan="2"><img src="../images/RasterProjection.png"
alt="Intersection of derivatives"/></td>
</tr>
- </table></center>
+ </table>
<p>
Toutefois, calculer la projection inverse pour chacun des pixels peut
être relativement lent.
Afin dâaccélérer les calculs, on utilise parfois une <cite>grille
dâinterpolation</cite>
@@ -828,7 +828,7 @@
(la différence entre une position interpolée et la position réelle)
ne dépasse pas un certain seuil (par exemple ¼ de pixel).
On peut procéder en commençant par une grille de taille 3Ã3, puis en
augmentant le nombre de points de manière itérative:
</p>
- <center><table class="hidden"><tr>
+ <table class="hidden"><tr>
<td><img src="../images/WarpGrid.png" alt="Intersection of
derivatives"/></td>
<td style="padding-left: 60px">
Légende:
@@ -844,7 +844,7 @@
<li>Sixième itération: 4225 points, dont 3136 nouveaux.</li>
<li>â¦</li>
</ul>
- </td></tr></table></center>
+ </td></tr></table>
<p>
Lâitération sâarrête lorsque, après avoir calculé de nouveaux
points, on a vérifié que la différence entre les
coordonnées projetées et les coordonnées interpolées de ces nouveaux
points est inférieure au seuil quâon sâest fixé.
@@ -860,7 +860,7 @@
(une information fournie par les dérivées), et en calculant la
distance entre cette intersection et la droite
qui relie les deux points (la ligne pointillée dans la figure
ci-dessous).
</p>
- <center><img style="border: solid 1px"
src="../images/IntersectionOfDerivatives.png" alt="Intersection of
derivatives"/></center>
+ <p style="text-align:center"><img style="border: solid 1px"
src="../images/IntersectionOfDerivatives.png" alt="Intersection of
derivatives"/></p>
<p>
Dans lâapproche sans dérivées, lâitération sâarrête lorsque la
distance entre la ligne pointillée (positions interpolées)
et la ligne rouge (positions projetées) est inférieure au seuil de
tolérance, ce qui implique de calculer la position projetée.
@@ -887,7 +887,7 @@
<pre>AbstractMathTransform projection = ...; // Une projection
cartographique de Apache SIS.
double[] sourcePoint = {longitude, latitude}; // La coordonnée
géographique que lâon veut projeter.
double[] targetPoint = new double[2]; // Là où on mémorisera le
résultat de la projection.
-Matrix derivative = projection.<span
class="SIS">transform</span>(sourcePoint, 0, targetPoint, 0, true);</pre>
+Matrix derivative = projection.<code
class="SIS">transform</code>(sourcePoint, 0, targetPoint, 0, true);</pre>
<p>
Si seule la matrice Jacobienne est désirée (sans la projection du
point), alors la méthode
