On Fri, 29 Mar 2002 [EMAIL PROTECTED] wrote:
> I'd like to discuss what the considerations are for
> network topology. The particular topology
> I mentioned (which I've since been convinced
> isn't really a cube or torus after all) was
Torus only comes into equation when you're talking about a global network,
or orbiting assemblies (orbits are circular, try projecting an assembly of
2^n nodes on a surface of a sphere). Try mapping next-neighbour connected
2^n nodes on a 3d lattice into 1d. You can handle projections from higher
dimensions by looking at a normalized connection table.
Here's a snip from an old "paper" of mine:
This table represents the 3-cube:
ref. Binary Signs binary connected
ID Count Offsets IDs
+---+-----+------+-----------+-------+ (alt.:
| 0 | 000 | +++ | +4 +2 +1 | 4 2 1 | perfect
| 1 | 001 | ++- | +4 +2 -1 | 5 3 0 | shuffle
| 2 | 010 | +-+ | +4 -2 +1 | 6 0 3 | stages (1,2,3)
| 3 | 011 | +-- | +4 -2 -1 | 7 1 2 | of the initial
| 4 | 100 | -++ | -4 +2 +1 | 1 6 5 | ref. ID)
| 5 | 101 | -+- | -4 +2 -1 | 2 7 4 |
| 6 | 110 | --+ | -4 -2 +1 | 3 4 7 |
| 7 | 111 | --- | -4 -2 -1 | 4 5 6 |
+---+-----+------+-----------+-------+
boolean 5-cube 5-grid (open-space version.
free links not shown)
-##-#---#-------#--------------- -##-#---#-------#---------------
#--#-#---#-------#-------------- #-##-#---#-------#--------------
#--#--#---#-------#------------- ##-##-#---#-------#-------------
-##----#---#-------#------------ -##-##-#---#-------#------------
#----##-----#-------#----------- #-##-##-#---#-------#-----------
-#--#--#-----#-------#---------- -#-##-##-#---#-------#----------
--#-#--#------#-------#--------- --#-##-##-#---#-------#---------
---#-##--------#-------#-------- ---#-##-##-#---#-------#--------
#--------##-#-----------#------- #---#-##-##-#---#-------#-------
-#------#--#-#-----------#------ -#---#-##-##-#---#-------#------
--#-----#--#--#-----------#----- --#---#-##-##-#---#-------#-----
---#-----##----#-----------#---- ---#---#-##-##-#---#-------#----
----#---#----##-------------#--- ----#---#-##-##-#---#-------#---
-----#---#--#--#-------------#-- -----#---#-##-##-#---#-------#--
------#---#-#--#--------------#- ------#---#-##-##-#---#-------#-
-------#---#-##----------------# -------#---#-##-##-#---#-------#
#----------------##-#---#------- #-------#---#-##-##-#---#-------
-#--------------#--#-#---#------ -#-------#---#-##-##-#---#------
--#-------------#--#--#---#----- --#-------#---#-##-##-#---#-----
---#-------------##----#---#---- ---#-------#---#-##-##-#---#----
----#-----------#----##-----#--- ----#-------#---#-##-##-#---#---
-----#-----------#--#--#-----#-- -----#-------#---#-##-##-#---#--
------#-----------#-#--#------#- ------#-------#---#-##-##-#---#-
-------#-----------#-##--------# -------#-------#---#-##-##-#---#
--------#-------#--------##-#--- --------#-------#---#-##-##-#---
---------#-------#------#--#-#-- ---------#-------#---#-##-##-#--
----------#-------#-----#--#--#- ----------#-------#---#-##-##-#-
-----------#-------#-----##----# -----------#-------#---#-##-##-#
------------#-------#---#----##- ------------#-------#---#-##-##-
-------------#-------#---#--#--# -------------#-------#---#-##-##
--------------#-------#---#-#--# --------------#-------#---#-##-#
---------------#-------#---#-##- ---------------#-------#---#-##-
Notice that the N=5 hypercube has a fractal connectivity in the connection
table.
> designed with the idea that it's important to
> be able to reliably query the entire network
> without sending any nodes duplicate queries.
I didn't have time to follow this discussion, but that requirement strikes
me as unreasonable. It is a really good idea to incorporate defectivity
into your network, whether virtual (mounted on top of existing networks)
or real, assuming they're to scale to a size beyond trivial.
If you consider the constraints of the physical layer (crossbars don't
scale, and latency limits bidirectional acknowledged protocols to short
links), you'll that doesn't leave you with too many choices.
