מתנדבי ויקיפדיה מתכבדים להגיש לך ערך מומלץ, תמונה מומלצת, ומקבץ אירועים מן הלוח הלועזי והעברי שאירעו בתאריך זה. אנו מזמינים אותך להצטרף אלינו! ולסייע בויקיפדיה על-ידי כתיבה, הגהה, מיון לקטגוריות, שיוך תמונות לערכים, יצירת איורים, ועוד. ערך מומלץ: משפט קנטורבערך זה |
משפט קנטור הוא משפט מתמטי בתורת הקבוצות, הקובע שהעוצמה של כל קבוצה קטנה מהעוצמה של קבוצת החזקה שלה. בפרט, לכל קבוצה, גם אם היא אינסופית, יש קבוצה גדולה ממנה (במובן מדויק שיוגדר בהמשך). מזה נובע כי אין אינסוף גדול ביותר, ולכן יש אינסוף גדלים אינסופיים השונים זה מזה.
את המשפט הוכיח אבי תורת הקבוצות, גאורג קנטור, בשנת 1891. שיטת הלכסון אותה המציא כדי להוכיח את המשפט ותוצאות דומות, מנצלת את הסתירות שביסוד פרדוקס הספר ופרדוקס השקרן, ומשמשת בתחומים רבים החורגים מתורת הקבוצות.
