Hallo Paul,

Als ik kijk naar firefox staan de bestanden hier

/usr/share/firefox-esr/browser/chrome/icons/default

Maar ik zie heir over niets in 

/usr/share/applications/firefox-esr.desktop

Het lijkt met de naam van de binary te werken.
Als ik kijk naar de source code voor een icon theme zie ik dat alle 
afbeeldingen aaltijd de naam van de binary gebruiken (of mogelijk dat van het 
.desktop bestand), zelfs voor flatpaks.

Icons staan altijd in 

/usr/share/icons/

of in 

~/.local/share/icons/

Je zou kunnen kijken of je je icon in een van die twee directories kan zetten 
om het te laten werken. Maar je zal hier voor alsnog een .desktop bestand 
moeten gebruiken, binaries zelf kunnen niet direct een icon bevatten, tenzij je 
er een .appimage van maakt (een ander formaat).

Antwoord per e-mail aan