Leyendo un inventario de los nombres aztecas del siglo XVI
http://www.umt.edu/history/nahuatl/names.html
(correspondiente a un censo la zona de Morelos) He comprobado que de entre las mujeres
el 25,97% se llamaba <Teyacapan> es decir 'nacida en primer lugar' se me ha ocurrido q
dicho dato podr�a permitir reconstruir tanto el n�mero medio de hijos entre los
aztecas, como el n�mero de parejas sin hijos, parejas con un hijo, dos hijos, etc...
esta es la idea (es posible q haya metido la pata en alg�n detalle por eso envio el
mensaje).
Para empezar he supuesto q el n�mero de hijos (en una sociedad sin anticonceptivos) se
ajustar�a m�s o menos a una distribuci�n de Poisson. Sabemos q aparece cuando tenemos
una acci�n repetida muchas veces (en este caso ... bueno lo q los aztecas habr�an
llamado <ahuilnemi> ;-) pero de tal manera q las probabilidades de "tener �xito"
(quedar embarazada son peque�as en comparaci�n con le n�mero de intentos, aparece una
distribuci�n de Poisson. Dada la baj�sima tasa de fecundidad de una mujer comparada
con una vaca o una oveja me pareci� oportuno conjeturar este tipo de distribuci�n, os
parece razonable?
De acuerdo con la distribuci�n de Poisson la probabilidad de tener exactamente k hijos
es Prob(k) = m^k * exp(-m)/ k! donde m es la media (q por el momento no conocemos y es
lo q queremos determinar). Ahora dada una mujer cualquiera esta pertenecer� a una
familia de 1, 2, 3, ... hijos totales (ver m�s abajo la segunda columna) es decir la
probabilidad de q una mujer pertenezca a una familia con exactamente k hijos ser�
prob(k)/[1-prob(0)]. Si una ni�a pertenece a una familia con 1 hijo ella ser� la
"nacida en primer lugar", si a una con 2 hijos tendr� 1/2, si con tres hijos 1/3
etc... (es esto correcto?) Con esto construyo la tercera columnca como
[prob(k)/k[1-prob(0)] es decir = [m^k / (k+1)!]*[1/(exp(m) - 1)] si sumo a esta
expresi�n para k = 1, 2, ... obtengo la probabilidad de q una mujer sea la nacida en
primer lugar de su familia as� q ajusto m de tal manera q esta probabilidad sea 0,2597
... esto se obtine para una media de hijos m = 4,965 (ver conclusiones m�s abajo)
estos c�lculos presentados en forma de tabla ser�an:
n� de hijos probabilidad prob 1 hija
0 0,00698
1 0,03465 0,03489 0,03489
2 0,08601 0,08661 0,04331
3 0,14234 0,14334 0,04778
4 0,17668 0,17792 0,04448
5 0,17545 0,17668 0,03534
6 0,14518 0,14620 0,02437
7 0,10298 0,10370 0,01481
8 0,06391 0,06436 0,00804
9 0,03526 0,03550 0,00394
10 0,01750 0,01763 0,00176
11 0,00790 0,00796 0,00072
12 0,00327 0,00329 0,00027
13 0,00125 0,00126 0,00010
14 0,00044 0,00045 0,00003
15 0,00015 0,00015 0,00001
16 0,00005 0,00005 0,00000
17 0,00001 0,00001 0,00000
1,00000 1,00000 0,25987
De esta tabla podr�amos deducir algunas conclusiones:
(1) Menos de un 1% (concretamente el 0,6%) de las mujeres con capacidad para tener
hijos no los habr�an tenido a lo largo de toda su vida.
(2) Alrededor del 75% de las mujeres (el 74,26%) de las mujeres tendr�an entre 3 y 7
hijjos.
(3) La media de hijos ser�a estar�a alrededor de 5 (5,965)
(4) El porcentaje de mujeres con 11 hijos supera al porcentaje de mujeres sin hijos!!!
Es posible q haya metido la gamba en alguas de estas conclusiones (comentarios por
favor). De hecho estas cifras son cotas superiores ya que obviamente unos padres no
ten�an siempre pq ponerle al primer beb� que nac�a el nombre de Teyacapan (aunque era
lo habitual). Otros nombres q podr�an dar lugar a un tratamiento similar son:
<Centehua> 'hija �nica' = 3,48%
(esto encaja m�s o menos bien en los datos q present�!!! de hecho lo corrobora con dos
cifras decimales exactas!!! seguramente un poquito de suerte he tenido ah� :-)
<Xoco(tl)> 'hija m�s joven' + <xocoyotl> 'hija m�s joven' = 7,55%
<Tlaco> 'nacida a continuaci�n'
Como puede verse en el enlace q di, los nombres de los chicos se escog�an a
conciencia, mientras q los de las chicas significan solo cosas como 'primog�nita,
hermana mediana, hermana m�s joven, la m�s joven de las hermanas, mujercita,
peque�ita' y cosas por el estilo. De hecho estos nombres de mujer eran muy repetitivos
en una lista de 1205 mujeres solo hab�a 57 nombres diferentes, mientras q de una lista
de 1300 hombres hab�a 427 diferentes interesante verdad!!
Bueno ya v�is las matem�ticas nos sirven para deducir estas peque�as cosillas sobre el
n�mero de hijos ;-) un saludo
David S�nchez
[Se han eliminado los trozos de este mensaje que no conten�an texto]
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