Los l�gicos son aficionados a las generalizaciones de la l�gica bivalente.
Lamentablmente muchos de los trabajos sobre sem�ntica formal se restringen a la l�gica
bivalente, supongo que la mayor�a de semanticistas consideran que las l�gicas m�s
generales y complejas que la bivalente no son buenos modelos de ninguna lengua natural.
(1) Bueno hay un caso interesante que creo que desmiente eso. Se trata del caso del
Aymara que no s� por qu� demonios no es m�s popular entre los l�gicos del lenguaje (en
general angloc�ntricos!). El Aymara posee SUFIJOS EPIST�MICOS que funcionan como
funciones l�gicas. As� un hablante a�ade un sufijo al verbo con el que expresa tres
valores l�gicos "sabemos/esperamos que es cierto" (+1) / "no sabemos si esto es cierto
o falso (0) / "sabemos/esperamos que esto es falso" (-1). As� si X es un verbo, seg�n
el sufijo: /-pi/ (certeza), /-su/ (posiblidad), /-ki/ (hecho probable) tenemos varias
interpretaciones:
ma�ana venir.pi = 'ma�ana ser� evidente que he venido" = P1(venir)
ma�ana venir.su = 'ma�ana es posible que venga" = P2(venir)
ma�ana venir.ki = 'ma�ana probablemente habr� venido' = P3(venir)
Imaginems que llega el d�a siguiente y pueden pasar tres cosas: en efecto he venido
(+1), no se sabe si he venido (0), se sabe que no he venido (-1) en funci�n de estos
resultados tenr�amos definidas tres funciones l�gicas:
en el primer caso: P1(venir) =1 P2(venir) = -1 P3(venir) = -1
en el segundo caso: P1(venir) = 1 P2(venir) = 1 P3(venir) = -1
en el tercer caso: P1(venir)= 1 P2(venir) = 0 P3(venir) = 0
As� cada sufijo epist�mico define una funci�n {-1,0,1} ----> {-1,0,1}, interesante,
verdad?
(2) De hecho puede demostrarse algo m�s impresionante todav�a que a cada SUFIJO
EPIST�MICO le corresponde una funci�n polin�mica (que toma valores en el dominio
{-1,0,1} y tiene un recorrido {-1,0,1}). La cosa no acaba aqu� proque estos sufijos
pueden combinarse. Si tenemos los sufijos -S1 y -S2 la secuencia -S1-S2 define una
nueva funci�n de verdad. Lo que es rematadamente interesante es que si P1(X) es la
funci�n polin�mica asociada a S1 y P2(x) es la funci�n polin�mica asociada a S2,
entonces la funci�n de verdad asociada a -S1-S2 es una funci�n polin�mica =
P1(x)�P2(x)!!! Lo cual me parece realmente alucionante no os parece?
Todos estos resultados fueron propuestos a final de los 70 por el matem�tico y
exfuncionario p�blico Boliviano Iv�n Guzm�n de Rojas, su trabajo completo estaba antes
disponible en internet (alguien sabe que pas� con �l) y ahora s�lo se encuentra un
extenso fragmento del mismo en:
http://killdevilhill.com/philosophychat/messages2/26591.html
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(3) Siguiendo a Guzm�n de Rojas si representamos la funci�n Pi = { (+1,i1) , (0,i2) ,
(-1,i3) } simplemente como
[i1 i2 i3] (es decir representado la terna [f(+1) f(0) f(-1)], entonces con esta
notaci�n algunos de los sufijos espist�micos del aymara son simplemente:
x.wa = 1 0 -1 amodal statement of irrefutability
x.ka.pi = -1 0 1 =N(x) modal notion of negation
x.pi = 1 -1 -1 =G(x) modal notion of certitude
x.�a = -1 1 1 modal notion of doubt
x.s� = 1 1 -1 =M(x) modal notion of possibility
x.ki= 1 0 0 modal notion of likelihood
x.�i = 0 1 0 modal notion of contingency
x.sa.�i = 1 1 0 modal notion of plausibility (+)
x.ti.�i = 0 1 1 modal notion of plausibility (-)
http://www.aymara.org/biblio/dream4.html
(unas conferencias muy instructivas de Umberto Eco sobre el aymara y las posiblidades
de la l�gica trivalente en problemas de traducci�n autom�tica)
http://www.aymara.org/biblio/MultilingualityC.pdf
(un traductora autom�tico de lenguas basado en las propiedades l�gicas del Aymara,
desarrollado por Guzm�n de Rojas, por lo que se ve funciona bastante bien)
Interesante verdad?
David S�nchez
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PD: Estar�a bien poder demostrar mediante alg�n tipo de experimento que los hablantes
de Aymara muestran patrones inconsciente de pensamiento diferentes (s� s� ya s� que
rozo el Whorffismo, pero hablamos de dise�ar experimentos nada m�s). Curiosamente
Guzm�n de Rojas investgaba la ense�anza de matem�ticas a ni�os bolvianos, cuando
apreci� que los ni�os aymaras presentaban algunas diferencias interesantes. La verdad
es que me parece exagerado (Guzm�n de Rojas, no dice en que consist�an estas
diferencias) pero tal vez tenga raz�n quien sabe.
Si os hab�is fijado muchos bolivianos usan cosas como "ma�ana vendr� pues" o "ma�ana
vendr� no m�s" (estos adverbios traducen muy aproximadamente los epist�micos del
aymara. Por azares de la vida mi dermat�logo de cabecera fue durante un tiempo un
boliviano y me fije que usa el "-pues" y el "-no m�s" de manera consistente (y vale la
pena aprenderselo proque uno encuentra entonces muy claras las explicaciones, para que
luego digan que la l�gica trivalente del aymara no tiene utilidad en la vida de un
barcelon�s cualquiera!)
[Se han eliminado los trozos de este mensaje que no conten�an texto]
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