Actualizar contador en SQL

[mmartinez]

Buenos días a todos:

Esta pregunta es para expertos en SQL:

Tengo un fichero donde hay un campo CONTADOR a 0, y quiero que actualice por SQL este campo añadiendo 1 a cada registro.

Es decir:
Registro 1    CONTADOR=1
Registro 2    CONTADOR=2

En SQL he puesto la siguiente sentencia  UPDATE CONTADOR+1

Pero lo que hace es poner a todos los registros 1.

Hay alguna forma de que guarde el contador con el valor del registro anterior.

Advierto que soy novata en SQL, son nuestras primeras pruebas.

Desde ya, muchas gracias