Hvala. Kako pa to dokae, da sta mnoici reitev enaki? Numero Uno <[EMAIL PROTECTED]> wrote: Antilogaritmiras in dokazes da je mnozica resitev za
x^2+2y^2+5z^2+3xy+y-siny enaka kot za log(x^2+2y^2+5z^2+3xy+y-siny) Povedano danes zjutraj na vajah (primer s korenom). Janez MiÅ¡ič wrote: > Pozdrav! > Ogledujem si stare kolokvije in naletel sem na problemček... v bistu jih > je ogromno, pa bom najprej upraÅ¡al sam za enega :) > > Gre za tretji nalogi na kolokvijih iz leta 2003 in 2004. Pri obeh je problem > enak. Dokazati je potrebno, da je množica A konveksna. > > 2004: > > V pogoju sta dve neenačbi. Za drugo ni problem dokazati, da je funkcija > konveksna, medtem ko je prva malo težavna: > > log(x^2+2y^2+5z^2+3xy+y-siny)<=3 > > Zanima me naslednje. Če to funkcijo obravnavamo kot sestavljeno funkcijo > f(g(x,y,z)), kjer je f(x)=log(x) in g(x)=del v oklepaju logaritma, potem > hitro dokažemo da je log konkavna in z izrekom, ki smo ga napisali na vajah, > ni nič. > Druga varjanta je, da funkciji kot celoti poiÅ¡čemo dvojne odvode, jih > zapiÅ¡emo v matriko in računamo determinante.Tudi tukaj pa hitro > ugotovimo, da smo na slepi ulici, saj je funkcija preobsežna, da bi jo > obravanvali na tak način. > > Kako bi torej to vi reÅ¡evali? Ideje in predlogi :) Prosim. > > p.s. tudi na kolokviju iz leta 2003 je podobna naloga, le da je namesto > logaritma kvadratni koren, ki pa je tudi konkavna funkcija... > > > --------------------------------- > The all-new Yahoo! Mail goes wherever you go - free your email address from > your Internet provider. > > __________ NOD32 1901 (20061205) Information __________ > > This message was checked by NOD32 antivirus system. > http://www.eset.com > > > > Send instant messages to your online friends http://uk.messenger.yahoo.com
