Il 14/08/2020 19:34, Giuliano Curti ha scritto:
Ciao Marco, Amedeo e tutti,
aggiungo due briciole:
2) il numero di punti è N, lo spazio del punto ignoto è 2D/3D, quindi la
matrice A di cui parla Marco è rettangolare Nx2 o Nx3, quindi non
invertibile; azzardo che dovrai premoltiplicarla per la sua trasposta, come
si fa per i minimi quadrati; questa però e materia antica che non
rispolvero da un po' e quindi anche qui ...... un buon testo di algebra
lineare sarà un valido tutor.
non azzardi
lo savevo di aver tralasciato una parte fondamentale :-) ovvero che il
si risolve con i minimi quadrati.
però il nocciolo del problema era fare la matrice "madre". poi son
passaggi..... che anche una calcolatrice tascabile fa.
in realtà, per fare accademia, sulla matrice n x m ci sono quintalate di
documentazione per renderla stabile dal punto di vista computazionale: è
una matrice dispersa? ci sono numeri grandi e mumeri piccoli?
insomma tutte le tecniche di ordinamento e, in seguito, di pivoting
sulla matrice normale (quella quadrata). in teoria gli algoritmi dei
linguaggi di programmazione (c, python), dovrebbero già essere ottimizzati.
l'argomento in discussione è sicuramente matematico, ma se volete
cercare anche esempi pratici e numerici, cercate nei testi di
topografia. Il problema è un classico esempio topografico di
compensazione di reti trigonometriche con solo distanze misurate
(trilaterazione).
la situazione più complessa, cioè la realtà, è che oltre alle distanze
(poche) in ballo ci sono le misure di azimut.
saluti
--
Marco Guiducci - 055 4383194
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