hola, pegue una pregunta q he fet a un foro de matematica ... a vore si
em podeu ajudar algun de vosaltres, tambe en aquest cas.
"tengo varias dudas sobre las series de laurent.
Se puede hacer el desarrollo de una misma funcion por dos
metodos diferentes sin que los resultados coincidan y que
esten bien los dos?
Tenia una forma de hacer estos desarrollos que era tener en
cuenta que si f(z)=g(z)/(z-z') donde z' es un polo de la
f(z). g(z) es analitica y g(z') no es cero.
Si g(z) es analitica se puede desarrollar por Taylor, por
lo que el metodo que empleaba era hacer ese desarrollo de la
funcion g(z) sobre el punto z'. Y luego simplemente poner el
resultado en la funcion f(z) substituyendo g(z) por el
desarrollo obtenido. Creia que esto era valido.
Ahora me he encontrado con un metodo que usa esta formula,
1/(1+z)^k = SUM{[(-1)^n (k+n-1)!/ (k-1)! n!] z^n}
con la que los desarrollos que se obtienen son diferentes de
los obtenidos con el anterior metodo, como minimo a primera
vista. Para que se pueda utilizar esta formula se ha de
cumplir alguna condicion especial?
Me podeis decir si �los dos metodos son igualmente validos
en todos los casos?. Si solo sirven para determinados casos,
�cuales son esos casos?
Alguna web donde se explique esto?
Gracias por la atencion espero pronta respuesta, es muy
urgente, hasta otra"
Laura
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