Il y a plein d'algorithmes pour ce type de probl�me, mais tous ont plus ou moins leurs pr�conditions. En gros, tu cherches les racines de la fonction y-f(x).
Pour une dichotomie, tu pars d'un intervalle [a,b] dans lequel tu es s�r de trouver un x qui convient, puis tu calcules y-f((a+b)/2). Si le r�sultat est du m�me signe que y-f(a) alors tu r�it�res r�cursivement avec [(a+b)/2,b], sinon tu prends [a,(a+b)/2]. Tu fais ceci jusqu'� ce que la longueur de l'intervalle soit inf�rieur � une certaine valeur (que tu choisis au d�part). Si tu connais une fonction d�riv�e de f, tu peux aussi utiliser l'algorithme de Newton-Raphson. Je ne peux pas te donner l'algorithme de m�moire, mais en gros, au lieu de prendre (a+b)/2, tu consid�res l'intersection entre la pente de la fonction au point (a+b)/2 et l'axe des abscisses, ce qui fait converger plus rapidement. Cepandant, il ne faut pas oublier de consid�rer le cas o� tu as plusieurs solutions. Ces algos ne t'en donneront qu'une. Le fait que ton x soit entier ne pose pas de probl�mes pour une dichotomie (tu peux prendre la partie enti�re de (a+b)/2). Par contre pour Newton-Raphson, il faudra que tu travailles sur des r�els, puis que tu convertisses le r�sultat (attention, si tu choisis b comme r�sultat et que ta fonction y-f(x) est croissante, il faudra prendre E(b)+1). St�phan BERNARD Le Jeudi 14 F�vrier 2002 11:06, vous avez �crit : > Quelqu'un a t il connaisance d'un algorithme permettant de recherche par > encadrement une valeur (sorte de dichotomie) ? > > Je d�taille un peu : > ------------------------- > Soit une fonction y=f(x), 'x' est un entier et 'y' : un r�el. > Je recherche la valeur de x tel que f(x) soit l'entier le plus proche > d'une > valeur cible. S'il n'existe pas de valeur exacte, je souhaite avoir > celle > juste sup�rieure. > > Y a t'il un algorithme type connu ? -- St�phan BERNARD (+33) 473 44 07 25 [EMAIL PROTECTED] LISC/CEMAGREF - 24 av. des Landais, BP 50085 - 63172 Aubi�re Cedex
