I get this LLVM code:
ulia> @code_llvm g(1.0)
define double @julia_g_23965(double) {
top:
%1 = fmul double %0, 2.000000e+00
%2 = fmul double %1, 5.000000e-01
%3 = fmul fast double %0, 1.000000e-01
%4 = fadd fast double %3, 0x3FAAF286BCA1AF28
%5 = fmul fast double %1, %4
%6 = fadd fast double %5, 0x3F76C16C16C16C10
%7 = fsub double 0x3FAE1E1E1E1E1E1E, %4
%8 = fmul fast double %1, %6
%9 = fadd fast double %7, %8
%10 = fsub double 6.250000e-02, %6
%11 = fmul fast double %1, %9
%12 = fadd fast double %10, %11
%13 = fsub double 0x3FB1111111111111, %9
%14 = fmul fast double %1, %12
%15 = fadd fast double %13, %14
%16 = fsub double 0x3FB2492492492492, %12
%17 = fmul fast double %1, %15
%18 = fadd fast double %16, %17
%19 = fsub double 0x3FB3B13B13B13B14, %15
%20 = fmul fast double %1, %18
%21 = fadd fast double %19, %20
%22 = fsub double 0x3FB5555555555555, %18
%23 = fmul fast double %1, %21
%24 = fadd fast double %22, %23
%25 = fsub double 0x3FB745D1745D1746, %21
%26 = fmul fast double %1, %24
%27 = fadd fast double %25, %26
%28 = fsub double 1.000000e-01, %24
%29 = fmul fast double %1, %27
%30 = fadd fast double %28, %29
%31 = fsub double 0x3FBC71C71C71C71C, %27
%32 = fmul fast double %1, %30
%33 = fadd fast double %31, %32
%34 = fsub double 1.250000e-01, %30
%35 = fmul fast double %1, %33
%36 = fadd fast double %34, %35
%37 = fsub double 0x3FC2492492492492, %33
%38 = fmul fast double %1, %36
%39 = fadd fast double %37, %38
%40 = fsub double 0x3FC5555555555555, %36
%41 = fmul fast double %1, %39
%42 = fadd fast double %40, %41
%43 = fsub double 2.000000e-01, %39
%44 = fmul fast double %1, %42
%45 = fadd fast double %43, %44
%46 = fsub double 2.500000e-01, %42
%47 = fmul fast double %1, %45
%48 = fadd fast double %46, %47
%49 = fsub double 0x3FD5555555555555, %45
%50 = fmul fast double %1, %48
%51 = fadd fast double %49, %50
%52 = fsub double 5.000000e-01, %48
%53 = fmul fast double %1, %51
%54 = fadd fast double %52, %53
%55 = fsub double 1.000000e+00, %51
%56 = fmul fast double %2, %54
%57 = fadd fast double %55, %56
ret double %57
}
Is that not what you were hoping for?
On Thu, Jan 14, 2016 at 8:09 AM, <[email protected]> wrote:
> This macro:
>
> macro clenshaw(x, c...)
> bk1,bk2 = :(zero(t)),:(zero(t))
> N = length(c)
> for k = N:-1:2
> bk2, bk1 = bk1, :(muladd(t,$bk1,$(esc(c[k]))-$bk2))
> end
> ex = :(muladd(t/2,$bk1,$(esc(c[1]))-$bk2))
> Expr(:block, :(t = $(esc(2))*$(esc(x))), ex)
> end
>
> implements Clenshaw's algorithm to sum Chebyshev series. It successfully
> "unrolls" the loop, but is impractical for more than 24 coefficients. The
> resulting LLVM code is theoretically only 50% longer than unrolling
> Horner's rule:
>
> f(x) =
> @evalpoly(x,1.0,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8,1/9,1/10,1/11,1/12,1/13,1/14,1/15,1/16,1/17,1/18,1/19,1/20)
>
> @code_llvm f(1.0)
>
> g(x) =
> @clenshaw(x,1.0,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8,1/9,1/10,1/11,1/12,1/13,1/14,1/15,1/16,1/17,1/18,1/19,1/20)
>
> @code_llvm g(1.0)
>
> How could I write the macro differently? How else could I end up with the
> same efficient LLVM code? using a staged function?
>
