per i matematici: c'e' questo articolo di marco d'aramo. per chi ne volesse sapere di piu' c'e' un pezzo anche sul new yorker
http://www.newyorker.com/fact/content/articles/060828fa_fact2 Scienza Se il genio entra in clandestinità Il misterioso matematico vincitore della Medaglia Fields Grigory Perelman ha rifiutato ieri di ritirare il premio Nobel dei matematici. Lo scienziato russo quarantenne, irragiungibile da anni, ha risolto il grande mistero della «congettura di Poincaré» Marco d'Eramo Si è aperto ieri a Madrid con un vero colpo di teatro il congresso mondiale dell'Unione matematica internazionale (Umi) che riunirà fino al 30 agosto 5.000 matematici da tutto il pianeta. Nella giornata inaugurale, gli organizzatori hanno fatto sapere «con rincrescimento» che il russo Grigory Perelman ha rifiutato la medaglia Fields che proprio ieri gli era stata conferita, in sua assenza. Assegnata ogni quattro anni, la Medaglia Fields è l'equivalente del premio Nobel per la matematica, una disciplina infatti che non è compresa tra quelle che uno spirito pratico come lo scopritore della dinamite, Alfred Nobel, decise di onorare con un premio finanziato dalle royalties dell'esplosivo. Con buona pace dei liberisti che tutto vogliono brevettare, le conquiste della matematica sfuggono ai tentativi di privatizzarne la proprietà: immaginate quanti milioni di miliardi avrebbe accumulato Pitagora se il suo teorema fosse stato brevettabile! La Medaglia Fields è conferita solo a matematici che non abbiano più di 40 anni: da un lato è un modo per incoraggiare un futuro; dall'altro però è la riprova che la creatività in matematica (e in fisica) è massima in giovane età. I grandi teoremi sono quasi tutti opera di giovani, a volte di adolescenti. E la proclamazione del 2006 era attesa con particolare interesse. Il pronostico (ieri avveratosi) dava Perelman, 40 anni, per sicuro vincitore. Secondo i migliori specialisti del campo, Grisha (così viene chiamato) ha dimostrato una delle ipotesi che si erano dimostrate più ostiche da verificare, la cosiddetta «congettura di Poincaré» che il grande matematico francese (1854-1912) aveva formulato nel 1904 e che da allora aveva sfidato le menti più acute. Il risultato ottenuto da Perelman fa perciò epoca e si situa allo stesso livello della dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat (1601-1665) che il notaio-matematico aveva annotato a margine di un libro di equazioni antiche e che per più di tre secoli era rimasto insoluto, facendo ritenere a molti che il suo enunciato illusoriamente semplice fosse in realtà indimostrabile. Ma nel 1994 Andrew Wiles, con l'aiuto di altri matematici, riuscì infine a dimostrare il teorema di Fermat: per quanto le dimostrazioni siano diventate così complesse che solo un pugno di esperti è in grado di capirle e verificarle e quindi non si può mai essere sicuri al 100% che non presentino buchi o incongruenze, come succede ai software di computer che rivelano solo con l'uso le proprie magagne. La dimostrazione di Perelman, come quella di Wiles, mostra che non è affatto enfatico, ma anzi realistico il titolo (inglese) di un bel libro divulgativo di Keith Devlin: Mathematics: the New Golden Age (1998, tradotto in italiano da Bollati Boringhieri con uno sciatto: Dove va la matematica). Davvero assistiamo a una sua «nuova età dell'oro». Già prima del colpo di scena, l'interesse suscitato dal premio a Perelman stava tanto nella profondità del risultato quanto nella controversa personalità di Grisha che, con i suoi capelli radi, la sua folta barba e le unghie lunghe viene paragonato dai suoi colleghi a Rasputin, il sulfureo monaco ortodosso che nei primi anni del '900 aveva plagiato l'ultima generazione degli zar Romanov. È a causa della sua personalità che sia Le Monde, sia il New York Times hanno dedicato al tema articoli in prima pagina (e il quotidiano Usa vi ha persino consacrato un editoriale). Nato nel 1966 nell'allora Leningrado, vincitore (sedicenne) con un percorso perfetto delle Olimpiadi internazionali di matematica del 1982, dopo il dottorato Perelman era diventato ricercatore all'Istituto Steklov di San Pietroburgo e aveva visitato gli Usa con una serie di borse di studio. La sua bravura gli era valsa da atenei prestigiosi come Stanford e Princeton numerose offerte che aveva però declinato. Come anche aveva rifiutato il premio (e i soldi) attribuito ai giovani matematici dall'Unione europea. Perelman non ama scrivere sulle riviste prestigiose, ma «imbuca» le sue scoperte su siti web. Così avvenne nell'autunno 2002, quando spedì due messaggi in cui tratteggiava la dimostrazione della congettura di Poincaré in due articoli rispettivamente di 22 e 39 pagine, considerati troppo densi e criptici persino dagli specialisti. Ci sono voluti infatti tre anni di lavoro da parte di grandi matematici in vari atenei per portare a una versione, si spera definitiva, della dimostrazione, lunga più di mille pagine. Questa dimostrazione varrebbe a Perelman anche uno dei sette premi da un milione di dollari ciascuno che il Clay Insitute di Cambridge ha messo in palio per la soluzione dei sette problemi più cruciali della matematica ancora irrisolti: ma Grisha ha già fatto sapere che non li ritirerà, proprio come aveva già annunciato al presidente dell'Umi che avrebbe rifiutato la medaglia Fields che, ciò nonostante, gli è stata conferita a furor di matematici. D'altronde Perelman non risponde alle e-mail. Non è nemmeno chiaro se sia ancora in forze allo Steklov. L'unica cosa certa è che gli piace raccogliere funghi nei boschi intorno alla sua città. Ma questa sua eccentricità quasi anglosassone non attirerebbe l'attenzione se non fosse per la vertiginosa profondità delle sue argomentazioni. La congettura di Poincaré riguarda la topologia, disciplina che può essere definita: «geometria senza dettagli». Per la topologia infatti contano solo le caratteristiche più generali di un oggetto matematico. Per esempio, se avete una sfera di creta plasmabile, potete deformarla, senza strapparla o dividerla in parti, fino a farla somigliare a un barattolo, o anche a una clessidra, o - con un po' di senso artistico - a un gatto. Per il topologo sfera, barattolo, clessidra e gatto sono indistinguibili l'uno dall'altro, sono tutti la stessa cosa, ed è di questa cosa che la sua disciplina studia le proprietà. Invece, non riuscirete mai a ottenere un anello o una tazza di caffè con manico deformando una sfera con continuità: per ottenerli dovrete «bucare» la sfera, produrre uno «squarcio» dello spazio: dunque anello e sfera sono due oggetti diversi. La topologia non riguarda quindi figure geometriche, ma intere classi di configurazioni, ed è perciò la più astratta forse tra le discipline matematiche, le cui conquiste illuminano non solo e non tanto sugli spazi che il topologo crea nella sua mente, quanto le strutture della mente stessa che questi spazi crea. La topologia costituisce perciò un'analisi astratta delle categorie del pensiero umano, una sorta di valutazione sul campo delle nostre facoltà immaginativa e conoscitiva. In questa ricerca, a differenza dei filosofi che - anche se con difficoltà - riescono a comunicare ai non iniziati le proprie teorie, i matematici s'inerpicano in una solitudine sempre più estrema, man mano che si rarefa l'atmosfera dei concetti che utilizzano. Non c'è vocazione ascetica più intellettualmente solitaria della matematica moderna. Questo spiega il particolare tipo di umorismo gergale che va per la maggiore tra i suoi sacerdoti. Per questo sono sicuro che i 5.000 matematici riuniti a Madrid si rimpinzeranno di tapas polinomiali, insaportite da jamon serrano di Lebesgue e paellas ellittiche. E s'inebrieranno a tutto spiano di rossi tempranillos differenziali in bottiglie di Moebius. -- www.e-laser.org [email protected]
