Corrigindo, eu quis dizer abaixo, que, pela lógica intuicionista, temos, na teoria dos números reais, que não é o caso que não é verdade que existem dois números reais irracionais x e y tais que x^y é um número racional.
De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Arthur Buchsbaum Enviada em: quinta-feira, 2 de outubro de 2008 00:10 Para: 'Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA' Assunto: [Logica-l] RES: (Com) Lógica Oi, Ricardo. Ambos estão corretos, o classicista e o intuicionista. O significado que ambos atribuem à disjunção, à quantificação existencial e à negação são distintos. A prova realizada pela lógica clássica pode ser traduzida para a lógica intuicionista, resultando no seguinte teorema, na teoria intuicionista dos números reais: não é o caso que não é verdade que existem dois números reais x e y tais que x^y é um número racional. A lógica intuicionista abrange a lógica clássica no sentido que há uma tradução da lógica clássica para a intuicionista que preserva a relação de conseqüência. Tal tradução é devida a Gödel. De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Ricardo Pereira Tassinari Enviada em: quinta-feira, 2 de outubro de 2008 00:03 Para: Lógica-L Assunto: Re: [Logica-l] (Com) Lógica Olá a todos, principalmente Arthur, Desidério, Edson e Daniel. Considere a demonstração de que, no conjunto dos números reais existem dois números irracionais x e y, tal que x^y (x elevado a y) é racional. Seja x = V2 (raiz de 2). Sabemos então que x é irracional. Consideremos então x^x (x elevando a x), temos duas possibilidades: (1) x^x é racional, daí resolvemos nossa questão; (2) x^x é irracional. Nesse caso, (x^x) e V2 resolvem a questão, já que (V2^V2)^V2 = V2^(V2*V2) = V2^2 = 2. (Puxa! Fica uma droga quando não podemos escrever em duas dimensões.) Logo, existem dois irracionais que um elevado ao outro resulta um racional. Arthur: para um matemático em geral, essa demonstração é aceita e não é intuicionista (já que usamos que A ou não A). Desidério: Um intuicionista não aceita a demonstração acima, para ele não é uma forma correta de pensar; um clássico acha que é uma forma correta de pensar. Então quais das alternativas abaixo você considera correta: (a) O intuicionista pensa corretamente; (b) O clássico pensa corretamente; (c) Nenhum deles pensa corretamente; (d) Ambos pensam corretamente (como, já que um pensa que o outro não pensa corretamente?) (e) Nenhuma das alternativas anteriores (explicar). Edson: nesse caso o intuicionista pode pensar intuicionisticamente e o clássico classicamente: apenas ambos não concordam que a forma que o outro pensa é correta. Daniel: existem dois números irracionais tais que um elevado a outro é racional? Abraços. R. 2008/10/1 Ricardo Pereira Tassinari <[EMAIL PROTECTED]> Olá a todos. Aproveitando a onda dos temas polêmicos (e ainda não falando de futebol), gostaria de perguntar: alguém da lista acha que existe uma única lógica, ou melhor, uma única forma correta de pensar? Abraços. Ricardo. -- Dr. Ricardo Pereira Tassinari - Departamento de Filosofia UNESP - Faculdade de Filosofia e Ciências - Marília Homepage: http://www.marilia.unesp.br/ricardotassinari
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