Olá Victor,
eu também não tenho uma boa idéia intuitiva sobre o Teorema de Los,
apesar de eu ter estudado Análise Não-Standard durante anos... mas eu
descobri algumas coisas meio surpreendentes sobre ele (aviso: vou
falar só de NSA aqui, não do outros usos do Teorema de Los, dos quais
eu entendo pouco... então não se sinta enganado:-):
(1) é possível desenvolver _alguma_ intuição sobre ultrapotências a
partir de "filtro-potências" específicas;
(2) tudo que eu queria fazer em NSA - que eram as contas com
infinitesimais - eu podia fazer com filtro-potências; por algum
motivo que nem eu próprio entendo eu nunca precisei dos teoremas
que diziam que cada hiperreal finito está infinitamento próximo
de um real, nem de nada mais que usasse compacidade...
(3) como não é possível construir explicitamente um ultrafiltro
não-principal, acaba não sendo possível descrever explicitamente
as classes de equivalência dos elementos da ultrapotência - aí a
impressão que eu tenho é que a gente deixa entrar no modelo uma
fonte de não-intuitividade, e depois não consegue mais se livrar
dela...
Eu escrevi um proto-artigo sobre isso:
http://angg.twu.net/math-b.html#filter-infinitesimals
Só vou poder terminá-lo - e submetê-lo para alguma revista - depois
que eu entender certas coisas sobre feixes que eu ainda não entendi...
então por enquanto ele está com uma cara bem incompleta - e já tem uns
pedaços dele que eu quero reescrever... 8-\
Comentários, perguntas (mesmo que bobas), reclamações, etc, são
bem-vindos.
[],
Eduardo Ochs
[EMAIL PROTECTED]
http://angg.twu.net/
2008/11/25 victor leandro fernandez <[EMAIL PROTECTED]>:
>
> Prezados: estamos estudando com uns colegas daqui da Argentina, o Teorema de
> Ultraprodutos de Los. Independentemente de que, mais ou menos, conseguimos
> sacar continhas com ele, EU NÃO CONSIGO ter uma idéia intuitiva (no meu
> caso, uma idéia "visual") do significado dele. Alguém "já iniciado" pode dar
> uma ajuda/dica para nós?
> Abraço.
> Víctor Fernández
> PS: O livro que nos guia nestas coisas é o "Models and Ultraproducts" de
> Bell-Slomsom.
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