Tá no artigo de Kleene de 1936. 1) Enumera todas as sentenças demonstráveis da aritmética da forma ``para todo x existe y tal que A(x, y),'' A primitivo recursivo.
2) Estas sentenças enumeram (enumeração r.e.) todas as funções recursivas provadamente totais da aritmética onde estamos. 3) Diagonaliza em cima: temos uma função que é recursiva e total, mas não se prova isso na aritmética. 4) Tal função é total no modelo standard. 5) Se supusermos que a aritmética é sound, ela será parcial num modelo não standard. Basta uma diagonalização; não precisa de Berry ou Liar. Tem outras formas mais precisas de se construir tal função. Na aritmética, ela será p.r. na função F_\epsilon_0 da hierarquia de Kreisel-Wainer.
_______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
