Tenho um tema ótimo de tese de doutorado, mas não conheço ninguém que se interesse por ele.
E' técnico, bastante, e precisa gostar de matemática. Emaranhamento quântico (entanglement, entangled states) é um dos tópicos ``quentes'' hoje em dia (deem uma googlada). Estados emaranhados têm comportamento antiintuitivo, e servem entre outras coisas imediatas para a (ainda tentativa) computação quântica; mas servem tambem para coisas de ficção científica, como o teletransporte. Em 1993 ou 94 um matemático, Wayne Myrwold, a pedido creio de Alain Aspect ou do Abner Shimony, provou que não existe qualquer algoritmo para decidir se um sistema está num estado emaranhado ou não. O cara usa umas técnicas bem complicadinhas para chegar ao resultado dele. Acontece que em 90 Newton e eu havíamos desenvolvido uma técnica geral para provar que sistemas arbitrários eram indecidíveis. A gente pode usar o mesmo truque para provar o resultado de Myrwold, e inclusive estendê-lo. (Sai quase que trivialmente que não há algoritmo para computar soluções exatas da equação de Schrödinger, por exemplo.) O tema é quente, ultraatual, dá uma tese de PhD e publicação em revista de primeiro time. Mas é difícil. A quem se interessar prometo ajudar (se for o caso) na inscrição num programa de doutorado adequado da UFRJ. Dificuldades: tem que gostar ***muito*** de matemática. Alguem se interessa? Conhece alguem que se interesse? Os orientadores seriam Newton e eu.
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