Esse assinalado por Terrence Tao.
Em resumo, o que me parece é o seguinte:
- Para teorias onde vc pode definir algo de funções recursivas, vc mostra
que há funções recursivas totais intuitivamente que não podem ser assim
provadas ou desprovadas. P.e., para Peano, F_{\epsilon_0} ou a função de
Paris-Harrington.
- Assim, o resultado dele não ´é estranho, é só meio estranho.
- Se vc redefine radicalmente o modelo standard e o conceito de
construtividade, talvez dê mesmo para fazer o que ele quer.
- Sem mexer muito, não dá. Pois vc prova em PA:
[Paris Harrington] ---> Consis PA
onde Consis PA é a sentença de Gödel. E como disse, Kunen mostrou que há uma
prova mecânica de [Paris Harrington].
-
2011/9/28 Joao Marcos <[email protected]>
> 2011/9/28 Francisco Antonio Doria <[email protected]>:
> > Pareced que tem um erro.
>
> Mesmo? Onde, exatamente, Doria?
>
> JM
>
> Em tempo: obrigado, Valeria, pelo link ao comentário preciso do Tao.
>
> > 2011/9/27 Walter Carnielli <[email protected]>
> >
> >> Olá Marcelo,
> >>
> >> pois é, você se intitula "computeiro" e não filósofo, mas na
> >> verdade sua posição coincide totalmente com a de
> >> Wittgenstein, que achava esquisito `` o medo supersticioso e a
> >> reverência da contradição por parte dos matemáticos''
> >> e fazia aquela pergunta famosa: ``Contradição. Porquê justamente
> >> este fantasma? ``
> >>
> >> [L. W. Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik (Remarks on the
> >> Foundations of Mathematics]
> >>
> >> De fato, a física e grande da matemática e da computação vão ficar
> >> exatamente onde estão hoje, para não falar da Economia... sucesso
> >> global para a Paraconsistência!
> >>
> >> E parece que é isso que o Nelson está revelando: "Q é consistente"
> >> e ao mesmo tempo "Q não é consistente", ou melhor,
> >> "Q é livre de contradição " e ao mesmo tempo "Q tem contradições",
> >> e essa é uma linda contradição!
> >>
> >> Abs,
> >>
> >> Walter
> >>
> >> > Informo que, qualquer que seja a veracidade dos teoremas de Nelson, a
> >> > engenharia, a física e a maior parte da matemática e da computação vão
> >> ficar
> >> > exatamente onde estão hoje.
> >> >
> >> > []s
> >> >
> >> > Marcelo
> >> >
> >> > --
> >> > Marcelo Finger
> >> > Departamento de Ciencia da Computacao
> >> > Instituto de Matematica e Estatistica
> >> > Universidade de Sao Paulo
> >> > Rua do Matao, 1010
> >> > 05508-090 Sao Paulo, SP Brazil
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