Só achei gozado porque em 83 resolvi um problema de geometria, as cópias de gauge, e o instrumento básico foram conexões es espaços fibrados. De repente, tinha repercussão...
2011/10/9 Valeria de Paiva <[email protected]> > Doria, > Tambem tem "fibring" em logica categorica que 'e bem mais parecido com > o fiber the fibre bundles. A ideia aqui 'e que voce use uma base > correspondente a logica proposicional intuitionista (isto 'e uma > categoria cartesiana fechada) e os funtores entre as fibras servem > para fazer quantificacao, as estruturas sao chamadas de > hyperdoctrines, Lawvere e' o responsavel em 65, eu acho. > > eu acho as ideias de "fibring" do Gabbay, dos Sernadas, do C. Caleiro > e do Walter e Marcelo muito interessantes, mas bem mais distante dos > conceitos geometricos que voce esta' discutindo (que eu usei um pouco > na minha tese de mestrado). > > e nao, ainda nao entendi a analogia que o Tony quer fazer nao. E' > claro que a aritmetica (pra Goedel e todo mundo) 'e um sistema formal > que tem mais componentes do que a logica de primeira ordem (classica > ou nao). Nao vejo nenhuma caracteristica a priori que me lembre o > fibring que o Walter descreve. Pode estar la embutido como teorema, > mas precisa explicitar e provar, eu acho. > > enquanto no assunto, parabens Walter e Marcelo pelo verbete na SEP. > Abracos, > Valeria > > > 2011/10/9 Francisco Antonio Doria <[email protected]>: > > Os termos em inglês são: fibering, fibration, fiber spaces, fiber > bundles. > > Fibrilação conheço como fibrilation, um termo médico. > > > > Obrigado, Walter, pelo esclarecimento. > > > > 2011/10/9 Walter Carnielli <[email protected]> > > > >> Dória, > >> > >> o termo que se usa é *fibrilação* de lógicas (fibring}. Tem algo > >> a ver com ``fibração'', mas mais inspiração que qualquer > >> outra coisa. E quem cunhou o termo foi o Dov Gabbay. > >> > >> > >> Abs, > >> > >> Walter > >> > >> Em 9 de outubro de 2011 18:53, Francisco Antonio Doria > >> <[email protected]> escreveu: > >> > Não se o motivo de vcs usarem o nome ``fibração'' aqui, mas só para > fixar > >> > ideias: > >> > > >> > - um espaço fibrado parte de uma base e de uma fibra. > >> > > >> > - a base é em geral uma variedade diferenciável; a fibra, um espaço > >> > vetorial, dotado de topologia compatível com sua estrutura algébrica, > ou > >> um > >> > grupo de Lie. > >> > > >> > - pega um domínio topologicamente trivial na base; sobre este domínio, > o > >> > espaço fibrado é o produto cartesiano do domínio pela fobra, com a > >> topologia > >> > induzida. > >> > > >> > - usamos transformações de coordenadas na base e fibra para ``colar'' > os > >> > produtos locais. > >> > > >> > 2011/10/9 Francisco Antonio Doria <[email protected]> > >> > > >> >> obrigado. > >> >> > >> >> > >> >> 2011/10/9 Tony Marmo <[email protected]> > >> >> > >> >>> Muito simples: > >> >>> > >> >>> A Aritmética é um sistema formal; > >> >>> > >> >>> A Lógica de Primeira Ordem também. > >> >>> > >> >>> Agora, suponha que, como um Hilbert mais ingênuo, há uma lógica por > >> detrás > >> >>> da Aritmética, que ninguém sabe qual é. > >> >>> O que havia por detrás da hipótese do Hilbert era a idéia de que a > >> >>> Matemática seria uma lógica, muito provavelmente a mesma que a > clássica > >> de > >> >>> primeira ordem. Combinando as duas, não haveria nenhuma surpresa e > >> ainda se > >> >>> teria o ganho de uma linguagem expressiva adequada para o que se > >> pretende. > >> >>> > >> >>> Uma combinação à moda do sr. Goedel faz algo mais amplo que a atual > >> >>> combinação somente de lógicas: admite combinar uma lógica com outro > >> sistema > >> >>> formal que não seja necessariamente uma lógica. Neste sentido, a > >> Aritmética > >> >>> de Primeira Ordem é um híbrido do gênero. O que ele mostra em > seguida é > >> que > >> >>> os resultados não são os esperados. > >> >>> > >> >>> Mais ou menos o seguinte: hoje em dia, o avião de Santos-Dummont é > um > >> >>> modelo entre vários, inclusive há atualmente outros como o dele. > Mas, > >> quem > >> >>> viu o voo deo 14-Bis provavelmente não saberia disso. > >> >>> > >> >>> Em 9 de outubro de 2011 09:53, Walter Carnielli < > >> >>> [email protected]> escreveu: > >> >>> > >> >>> Olá Dória, > >> >>>> > >> >>>> > >> >>>> não sei o que o Tony quer dizer com isso, mas o assunto de > >> >>>> fibrilação de lógicas (fibring} e muito mais sobre combinações > de > >> >>>> lógicas é o tema do nosso livro: > >> >>>> > >> >>>> W. A. Carnielli, M. E. Coniglio, D. Gabbay, P. Gouveia and C. > >> >>>> Sernadas. Analysis and Synthesis of Logics. How to Cut and Paste > >> >>>> Reasoning Systems. Applied Logic Series, Springer, 2008. > >> >>>> > >> >>>> > >> >>>> Talvez para começar fosse bom ver nossa entrada: > >> >>>> > >> >>>> W. A. Carnielli and M. E. Coniglio. Combining Logics. Stanford > >> >>>> Encyclopedia of Philosophy, 2007. > >> >>>> http://plato.stanford.edu/entries/logic-combining/ > >> >>>> > >> >>>> > >> >>>> A entrada foi recentemente revisada (na semana passada) mas eles > >> >>>> ainda não colocaram a nova versão no ar. Contudo, a antiga, > apesar > >> >>>> de algumas imprecisões, dá para dar uma boa ideia. > >> >>>> > >> >>>> > >> >>>> Abraços, > >> >>>> > >> >>>> Walter > >> >>>> > >> >>>> > >> >>>> Em 9 de outubro de 2011 20:38, Francisco Antonio Doria > >> >>>> <[email protected]> escreveu: > >> >>>> > Conheço fibração em geometria. Como é em lógica? > >> >>>> > > >> >>>> > 2011/10/9 Valeria de Paiva <[email protected]> > >> >>>> > > >> >>>> >> oi Tony, > >> >>>> >> >We can look back at Goedel's work as one early attempt of > fibring > >> of > >> >>>> >> formal systems. > >> >>>> >> e', a gente sempre pode "look at anything as anything", mas qual > 'e > >> a > >> >>>> >> sua evidencia de que isso 'e util? o que voce acha que ganha > com > >> essa > >> >>>> >> interpretacao? > >> >>>> >> > >> >>>> >> obrigada, > >> >>>> >> valeria > >> >>>> >> > >> >>>> >> 2011/10/1 Tony Marmo <[email protected]>: > >> >>>> >> > Dear friends, > >> >>>> >> > > >> >>>> >> > We can look back at Goedel's work as one early attempt of > fibring > >> of > >> >>>> >> formal > >> >>>> >> > systems. Thus, the problem of determining the consistency and > the > >> >>>> >> > completeness of the system seems to be like the same problem > for > >> a > >> >>>> given > >> >>>> >> > logic L which is obtained by the fibring of two logics L* and > >> L**. > >> >>>> First > >> >>>> >> > order arithmetics is thus the fibring of first order logic and > >> >>>> Peano's > >> >>>> >> > arithmetics, which yields the known results presented by > Goedel. > >> >>>> >> > > >> >>>> >> > We have no a priori intuitive reason to assume that a certain > >> >>>> fibring > >> >>>> >> will > >> >>>> >> > produce a consistent and complete system. This has to be > checked > >> as > >> >>>> the > >> >>>> >> > systems are combined. If in combining two systems one produces > >> >>>> results > >> >>>> >> like > >> >>>> >> > those of Goedel's theorems, it must still be possible to > >> investigate > >> >>>> the > >> >>>> >> > resulting system by investigating other features of the same, > >> namely > >> >>>> >> > checking whether it has different, new, unusual or unexpected > >> >>>> properties. > >> >>>> >> > > >> >>>> >> > In sum, I don't expect to see novelties that can or will > >> overshadow > >> >>>> >> Goedel's > >> >>>> >> > contributions, except in consequence of more advances in the > >> field > >> >>>> of > >> >>>> >> > fibring. > >> >>>> >> > > >> >>>> >> > Em 1 de outubro de 2011 14:21, Walter Carnielli > >> >>>> >> > <[email protected]>escreveu: > >> >>>> >> > > >> >>>> >> >> Caros colegas: > >> >>>> >> >> > >> >>>> >> >> como vimos, o Ed Nelson retirou seu "claim" sobre a > >> >>>> inconsistência de > >> >>>> >> >> P. > >> >>>> >> >> Isso, contudo, não significa o fim das discussões, nem > menos > >> a > >> >>>> >> >> garantia da consistência de P! > >> >>>> >> >> > >> >>>> >> >> Quero aqui parabenizar ao nosso colega Daniel Tausk do IME > >> USP > >> >>>> >> >> (http://www.ime.usp.br/~tausk/) > >> >>>> >> >> pela excelente observação que convenceu o Nelson. > Imagino > >> que > >> >>>> o > >> >>>> >> >> Rodrigo Freire e outros coelgas da USP tenham participado > >> >>>> >> >> ativamente da atmosfera de discussão que levou o Daniel a > >> observar > >> >>>> o > >> >>>> >> >> erro na pretensa prova do Ed Nelson. > >> >>>> >> >> > >> >>>> >> >> E finalmente parabenizo o Ed Nelosn pela coragem em > propor > >> sua > >> >>>> >> >> alegação, e pela humildade em reconhecer publicamente o > erro. > >> >>>> Acho > >> >>>> >> >> que é assim que se faz ciência, e acho que esse tipo de > >> atitude > >> >>>> é > >> >>>> >> >> que devemos ensinar aos nossos estudantes, e aprendermos > nós > >> >>>> >> >> mesmos. Ed Nelson merece uma homegagem. > >> >>>> >> >> > >> >>>> >> >> Abraços, > >> >>>> >> >> > >> >>>> >> >> Walter > >> >>>> >> >> > >> >>>> >> >> ---------- Forwarded message ---------- > >> >>>> >> >> From: Edward Nelson <[email protected]> > >> >>>> >> >> Date: 2011/10/1 > >> >>>> >> >> Subject: [FOM] inconsistency of P > >> >>>> >> >> To: [email protected] > >> >>>> >> >> > >> >>>> >> >> > >> >>>> >> >> Terrence Tao, at > >> >>>> >> >> http://golem.ph.utexas.edu/category/2011/09/ > >> >>>> >> >> and independently Daniel Tausk (private communication) > >> >>>> >> >> have found an irreparable error in my outline. > >> >>>> >> >> In the Kritchman-Raz proof, there is a low complexity > >> >>>> >> >> proof of K(\bar\xi)>\ell if we assume \mu=1, but the > >> >>>> >> >> Chaitin machine may find a shorter proof of high > >> >>>> >> >> complexity, with no control over how high. > >> >>>> >> >> > >> >>>> >> >> My thanks to Tao and Tausk for spotting this. > >> >>>> >> >> I withdraw my claim. > >> >>>> >> >> > >> >>>> >> >> The consistency of P remains an open problem. > >> >>>> >> >> > >> >>>> >> >> Ed Nelson > >> >>>> >> >> _______________________________________________ > >> >>>> >> >> FOM mailing list > >> >>>> >> >> [email protected] > >> >>>> >> >> http://www.cs.nyu.edu/mailman/listinfo/fom > >> >>>> >> >> > >> >>>> >> >> > >> >>>> >> >> > >> >>>> >> >> -- > >> >>>> >> >> ----------------------------------------------- > >> >>>> >> >> Prof. Dr. Walter Carnielli > >> >>>> >> >> Director > >> >>>> >> >> Centre for Logic, Epistemology and the History of Science – > CLE > >> >>>> >> >> State University of Campinas –UNICAMP > >> >>>> >> >> 13083-859 Campinas -SP, Brazil > >> >>>> >> >> Phone: (+55) (19) 3521-6517 > >> >>>> >> >> Fax: (+55) (19) 3289-3269 > >> >>>> >> >> Institutional e-mail: [email protected] > >> >>>> >> >> Website: http://www.cle.unicamp.br/prof/carnielli > >> >>>> >> >> _______________________________________________ > >> >>>> >> >> Logica-l mailing list 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