Tony, e demais colegas: [Começo outro assunto, já que este especificamente não tem nada a ver com "lógica modal".]
Não estou esperando que todos concordem comigo (e não lançaria provocações numa _lista de discussão online_ se quisesse apenas falar o que penso e não ouvir a opinião dos outros a respeito). Estou apenas fazendo uma profecia :-), qual seja: não vai passar muito tempo até que o equivocado termo "consequência sintática" caia em completo desuso, junto a tantos outros. Anote aí. Apenas uso o termo "sintaxe" no sentido que ele tem em computação, e que de fato herda da linguística. Se você não gosta disso, vai ter que encontrar outro termo que separe, por um lado, a tarefa exclusivamente linguística que consiste na construção da _álgebra de termos_ que constitui a sintaxe lógica, da tarefa, por outro lado, específica de cada lógica, de dizer "o que segue de quê". Você pode preferir chamar a segunda tarefa de "gramática", por exemplo, no sentido segundo-wittgensteiniano. Tudo bem. Observe contudo uma coisa: a construção da sintaxe de uma linguagem também envolve _regras_, as chamadas *regras de produção*. Estas regras, contudo, são _completamente diferentes_ das regras que usamos para fornecer uma _interpretação_ para os signos linguísticos, e dizer, por exemplo, qual a _função_ da conjunção no uso da linguagem na argumentação. Estas segundas regras, interpretativas, não se identificam de modo algum com a "sintaxe". Mesmo se você insistir em usar um termo que inclua ambos os tipos de regras, pode igualmente sentir falta de termos que as distingam. Exemplo: podemos ter uma regra de produção que diga que uma palavra AcB é _sintaticamente bem construída_ se ambas A e B forem sintaticamente bem construídas e c for um construtor binário, usado em notação infixa. Por outro lado, podemos dizer que AcB é _derivável_ a partir de A e B pelo uso da "regra de introdução de c". Se "c" for a conjunção clássica, de fato, ambas as regras acima fazem sentido; mas se "c" for qualquer outro conectivo, a segunda regra pode se revelar desinteressante, excessiva, ou mesmo equivocada. É claro que a gente pode passar a vida repetindo sem cessar o que encontra nos nossos alfarrábios preferidos, textos sobre Frege, Aristóteles ou Carnap (são estas as referências que aparecem na seção "syntactic consequence" do verbete "Syntax (logic)" na Wikipédia). Mas a gente também pode acordar deste torpor e adotar uma terminologia que faça mais sentido após o desenvolvimento da "proof theory" ou da "proof-theoretic semantics" hodierna (e já lá se vão quase 80 anos que a coisa começou). Agora, por favor não diga que o termo "consequência sintática" tem 400 anos, ou invoque "tradição" para ir contra o progresso natural da ciência... Como eu já disse, é claro que estas coisas que eu afirmo refletem apenas a _minha opinião_, e eu posso me revelar um mau profeta. Que venha o progresso, que venha o futuro! Joao Marcos 2011/10/16 Tony Marmo <[email protected]>: > João, > Acho que você se comunica melhor que eu. Mas, não é tudo que todo mundo vai > concordar com você, mesmo você tendo mais competência que muitos de nós. > > O termo sintaxe na linguística não tem exatamente o mesmo sentido de sintaxe > na lógica e na teologia. Você de fato parece usar o termo "sintaxe" no > sentido dos linguistas. Mas, não é bem isso o que os lógicos querem dizer: > há mais coisas do que, por exemplo, questões de boa formação. > Mas, a distinção entre derivação sintática e consequência semântica não é só > comum na literatura lógica: ela é acertada e necessária, e enraizada > profundamente nos estudos lógicos. Somente se pudéssemos apagar os últimos > 400 anos de pesquisa em lógica seria possível eliminar essa distinção. > Em todo caso, os reducionistas a que me refiro querem, no fundo, consciente > ou inconscientemente, justamente ficar apenas com a derivação sintática e > negar a consequência semântica. Tratam uma lógica modal como um cálculo > qualquer, com axiomas sem se importaram com as propriedades. > > Em 16 de outubro de 2011 01:42, Joao Marcos <[email protected]> escreveu: >> >> Tony: >> >> Não pretendo estender esta conversa indefinidamente. Você pode ter >> certeza de que conheço a fundo os capítulos 2 e 3 deste livro, do qual >> sou de fato revisor... Mas isso não vem ao caso. >> >> Entendo que você incorre basicamente em duas confusões: (1) a confusão >> entre "sintaxe" e *derivabilidade lógica*; (2) a suposição de que a >> impossibilidade de uma *semântica matricial finita* para uma lógica >> implica a adoção de uma "semântica de mundos". >> >> A confusão (1) não é exclusiva sua --- embora me espante mais no seu >> caso, por se tratar de um linguista --- mas ainda é, infelizmente, >> demasiado comum na literatura lógica. A *sintaxe* diz respeito à >> construção das sentenças bem-formadas da linguagem, não mais. Um >> *formalismo dedutivo* (ou uma *semântica*), por outro lado, é capaz de >> definir uma noção de consequência / uma lógica. >> >> (Em particular, defendo que o termo "consequência sintática" é uma >> bobagem.) >> >> Assim, _sintaticamente_ não há diferença entre as lógicas modais >> usuais, assim como não há diferença _sintática_ entre a lógica >> clássica e a intuicionista. Para fazer um paralelo: em um *jogo* (ou >> na Lógica), a "sintaxe" diz respeito ao tabuleiro e às peças; o >> movimento das peças, por sua vez, está para ser explicado/justificado >> pela "teoria das demonstrações" (ou pela "semântica formal", ou pela >> "álgebra" ou... ou...). >> >> Quanto à confusão (2), não sei se tenho muito mais a acrescentar ao >> que eu já expliquei repetidas vezes: uma coisa simplesmente não >> implica a outra. >> >> Outra coisa: a observação que você citou sobre a deficiência dos >> "métodos sintáticos" (mais propriamente, na terminologia que sugeri >> acima, "formalismos dedutivos") na justificação da >> *não-derivabilidade* deve ser lida no contexto do livro em questão, no >> qual os tais métodos sintáticos se referem a axiomáticas hilbertianas >> para as lógicas modais. Troque (e eu não afirmo que esta "troca" seja >> fácil de fazer, em geral) este cálculo axiomático por um bom cálculo >> de sequentes, ou um bom sistema de tableaux, e a coisa se resolve >> pacificamente tanto para um lado (o da derivabilidade) quanto para o >> outro (o da não-derivabilidade). >> >> * * * >> >> Para tentar entender a impossibilidade da nossa comunicação, >> recordo-me que sobre estas coisas você escreveu, numa outra mensagem >> recente: >> >> > Algumas correntes lógicas, assim como no matemática, enxergam as >> > verdades >> > lógicas ou matemáticas básicas como consequências de um nada. São >> > verdades >> > por si mesmas e achar modelos ou semânticas para uma lógica é algo que >> > vem >> > depois. Já do ponto de vista da lógica modal, o correto é primeiro >> > vislumbrar os >> > modelos e depois vermos que verdades lógicas lhes correspondem. >> >> Não sei em quais "correntes lógicas" você me filiaria, ou o que >> exatamente você quer dizer com "verdades lógicas". Mas certamente eu >> me identificaria com alguém que não vê motivo para dizer que o correto >> é começar por tal semântica ou tal outra, ao estudar lógica. E olhe >> que eu fui prioritariamente um semanticista durante toda a minha >> carreira! A explicação para a minha discordância é prosaica: eu >> simplesmente não acredito no "correto". E, ao mesmo tempo, acredito >> que uma mesma lógica pode frequentemente ser estudada com proveito a >> partir de vários pontos de vista completamente diferentes. >> >> Abraços, e bom trabalho! >> Joao Marcos -- http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
