Cara Profa. Andrea, Que bom que esta discussão despertou o seu interesse!
Na verdade, concordo integralmente com o João: cada relação de consequência define uma lógica; e se a lógica é a mesma, também, claro, é a mesma noção de consequencia que estará em causa, como quer que essa última tenha sido introduzida.
Então concordamos os três!
No entanto... será que uma definição de consequência por um sistema formal não envolve nada mais que a sintaxe? Afirmar isso pode eventualmente ser um tanto "misleading", na medida em que um aspecto fundamental desse tipo de proposta: pode estar sendo escamoteado: os axiomas do sistema devem ser aceitos categoricamente - eles "valem!!!"; e as regras do sistema nos permitirão avançar em terreno "seguro", ou seja de continuar com algo que "vale". Ora, essa noção de "isto vale," claro, não vem da sintaxe; é por isso que, como aponta João, diferentes lógicas são possíveis numa mesma linguagem.
Neste ponto eu tenho uma questão. Aceitar categoricamente os axiomas de um sistema formal não precisa envolver a noção de que "eles valem", nem as regras de inferência envolverem a noção de preservação desta "validade". Onde eles valem? O que é valer? Descrever as coisas nestes termos já pressupõe uma semântica. Talvez esta semântica pressuposta seja mesmo inevitável e eu esteja equivocado. Mas não vejo onde estou errado quando admito a possibilidade de pensar nos axiomas apenas como fórmulas disponíveis. Recursos que tenho a disposição. Matéria prima para a obtenção de novas fórmulas. Se diferentes lógicas são possíveis numa mesma linguagem, então elas divergem no estoque de fórmulas (recursos) disponíveis, ou nas regras de produção de novas fórmulas. Não vejo a necessidade de sair da sintaxe (ops, do formalismo ou da mera manipulação simbólica :) ) para conceber este ponto.
Essas discussões são oportunas, eu acho, porque não são "apenas terminológicas", mas envolvem elementos conceituais importantes.
Concordo plenamente! Mas como disse um filósofo da ciência, acho que foi o Kuhn, quando um cientista se dedica a escrever um livro didático bastante básico, que procura fundamentar conceitos básicos de sua disciplina, é muito mais provável que ele tenha sua reputação arranhada do que obtenha algum reconhecimento pelo trabalho, porque seus pares, que compartilham dos mesmos conceitos, tendem a interpretá-los de muitas maneiras diferentes :)
Um abraço, Daniel. _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
