Favor divulgar: * Minicurso Teoria das Categorias e Feixes* * * * 06-17 de fevereiro de 2012 (2 módulos em 2 semanas)* * * * Auditório do Depto. de Matemática** 16h-19h* * * * Escola de Verão - MAT/UnB* * * *Eduardo Ochs (PURO/UFF) e Hugo Mariano (IME/USP)*
Aberto aos interessados, primeira semana introdutória (Lógica, Computação, Filosofia, etc)! Informações sobre a inscrição na primeira aula. Informações: http://www.mat.unb.br/verao/index.php?action=cursos *Módulo I* : 06-11/fev *Introdução a Categorias, Toposes e Feixes,* * via diagramas e exemplos arquetipais (finitos)* *Eduardo Nahum Ochs* LLaRC, PURO/UFF I.1) Introdução a Categorias Separação entre "estrutura" e "propriedades" e entre "construções" e "equações" Exemplos arquetipais Funtores, transformações naturais, adjunções e Categorias cartesianas fechadas ("CCC"s) Lambda-cálculo tipado Teorema de isomorfismo de Curry-Howard I.2) Linguagens internas em vários casos Cálculo proposicional (intuicionista) em posets finitos "planos" e em espaços topológicos Lógica modal (S4) I.3) Introdução a Feixes Feixes em posets finitos Lema de Yoneda (versão "proto") Classificador de sub-objetos Toposes arquetipais e sua linguagem interna Introdução a morfismos geométricos e feixeficação I.4) Mônadas e Álgebras Teorema da comparação (versão "proto") Mônadas e linguagens funcionais *Módulo II* : 13-17/fev *Categorias, Feixes, Toposes e Aplicações à Matemática* *Hugo Luiz Mariano* MAT-IME/USP II.1) Feixes Equivalência entre as definições de Feixe "geométrico" e Feixe "funtorial" Topologias de Grothendieck Teorema de Giraud Noção de Topos elementar II.2) Aplicações Representação de anéis por Feixes Noções sobre modelos da geometria sintética *Bibliografia:* - Category Theory, Stephen Awodey. Oxford University Press, 2006. - Categories for the Working Mathematician, Saunders MacLane. Springer, 1971. - Introduction to Higher-Order Categorical Logic, Jim Lambek and Phil Scott. Cambridge University Press,1986. - Monads for functional programming, Phil Wadler, 1995. - Comprehending Monads, Phil Wadler, 1992. - An Introduction to Partially Ordered Structures and Sheaves, Francisco Miraglia. Contemporary Logic, 2006. - Handbook of Categorical Algebra 3: Categories of Sheaves, Francis Borceux. Encyclopedia of Mathematics and its Applications 52, Cambridge University Press, 1994. - Sheaf Theory. B.R.Tennison. London Mathematical Society - LNS 20, Cambridge University Press, 1975. - Models for smooth infinitesimal analysis, Ieke Moerdijk and Gonzalo E. Reyes. Springer-Verlag, 1991. Organização: Claus Akira Horodynski-Matsushigue Grupo de Teoria da Computação - Depto. de Matemática Instituto de Ciências Exatas (IE) - Universidade de Brasília (UnB) _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
