Caros Joao Marcos e Tony: Creio que existe um ponto adicional, e ainda mais
importante em relacao a nocao de demonstracao, que nao se refere as tecnicas de
prova propriamente ditas, ou as as dificuldades humanas para acompanhar provas
longas, geradas por computados, etc., etc. O ponto em tela refere-se ao papel
desempenhado pela demontracao em si, assim como o papel desempenhado pelos
axiomas de uma teoria, bem como o que se entende por Fundamentos ou por
Fundamentar uma teoria. Nao vou entar aqui, em um e-mail, argumentar sobre o
tema. Elaboro algumas opinioes a respeito nas Seccoes >> 3.0 Matematical
Ontology, >> 3.1 Why did Mathematics Become a Deductive Science? de meu artigo
J.M.Stern (2011). Constructive Verification, Empirical Induction, and
Falibilist Deduction: A Threefold Contrast. Information 2011, 2,
635-650disponivel no link http://www.mdpi.com/2078-2489/2/4/635 As principais
referencias para esta linha ``naturalista'' de ver Mathematica (eu incluo ai a
Logica) como uma Ciencia Quasi-Empirica sao: (1) Szabo, A. The Beginnings of
Greek Mathematics; Akademiai Kiado: Budapest, Hungary, 1978. (2) Proofs and
Refutations: The Logic of Mathematical Discovery; Lakatos, I., Worall, J.,
Zahar, E.,Eds.; Cambridge University Presss: Cambridge, UK, 1976. (3)
Lakatos, I. Philosophical Papers. V.1—The Methodology of Scientific Research
Programmes.V.2.—Mathematics, Science and Epistemology; Cambridge University
Presss: Cambridge, UK, 1978. Bom dia a todos, ---Julio Stern
> Date: Wed, 17 Apr 2013 23:57:23 -0300
> From: [email protected]
> To: [email protected]; [email protected]
> Subject: Re: [Logica-l] the death of proofs
>
> João,
>
> Para contribuir para essa discussão que você instaurou aqui, pergunto o
> seguinte: você poderia dar exemplo de uma prova comumente encontrada em
> livros de lógica, ou artigos, sejam de natureza introdutória, sejam mais
> avançados, com qual você não esteja de acordo?
>
> Muito obrigado se você tiver algo em mente que possa comentar.
>
> Em 17 de abril de 2013 22:01, Joao Marcos <[email protected]> escreveu:
>
> > o artigo já tem 20 aninhos, mas só recentemente dias me chamaram a
> > atenção para ele:
> >
> > http://www.math.uh.edu/~tomforde/Articles/DeathOfProof.pdf
> >
> > "Computers are transforming the way mathematicians discover, prove and
> > communicate ideas, but is there a place for absolute certainty in this
> > brave new world?"
> >
> > Para tempos em que se discute abertamente se a noção de *rigor* em uma
> > demonstração matemática "é só um ritual do qual os matemáticos
> > gostariam de se livrar"...
> > jm
> >
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