Então eu coloco uma. Suponha uma teoria das usuais, como grupos. Podemos pensar a teoria de grupos como envolvendo as seguintes categorias de axiomas (é apenas uma das alternativas, claro): 1) os da lógica elementar (pois necessitamos fazer inferências e coisas do tipo), 2) os de uma teoria como ZF (pois um grupo é um par ordenado, a operação binária é uma função, etc), e 3) os específicos de grupos. Pois bem: A) um modelo disso (ou seja, um grupo) deve "modelar" todos esses axiomas? B) se assim for, será um "modelo" de ZF e, neste caso, C) como podemos ter um modelo de ZF em ZF (suposto consistente)? D) ou então um modelo de grupos (um grupo) não é um conjunto como se pensa em geral (quando se pensa nisso)? E) Como ZF pode estar na base de tal teoria, e das demais, se não for assim? O que acham? Abraço D
________________________________ Décio Krause Departamento de Filosofia Universidade Federal de Santa Catarina 88040-940 Florianópolis, SC -- Brasil deciokrause[at]gmail.com www.cfh.ufsc.br/~dkrause ________________________________ Em 25/05/2013, às 10:54, Joao Marcos escreveu: > In What Sense is Set Theory a ‘Foundation’ for Mathematics? > http://mathoverflow.net/questions/131835/in-what-sense-is-set-theory-a-foundation-for-mathematics > > É uma boa pergunta, e pode dar mote a uma discussão de interesse para > membros desta lista. > > JM > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > [email protected] > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
