Diogo Dias <diogo.bispo.d...@gmail.com> escreveu:
Gostaria de pedir ajuda com duas perguntas. 1. É possível definir, na lógica clássica proposicional, uma noção de "construtível" de tal forma que se possa dizer que tal prova é construtível e, portanto, aceita intuicionisticamente? Dito de outro modo, é possível determinar uma restrição no conceito clássico de prova para limitá-lo a provas construtivas?
Não sei se corresponde ao que você tem em mente, mas Gödel parece ter tratado essa questão[1][2]. *Grosso modo*, a lógica modal S4 corresponde ao cálculo proposicional intuicionista de Heyting se interpretarmos o operador modal como demonstrabilidade intuicionista. Nesse caso, portanto, teríamos uma teoria clássica, isto é, uma extensão da lógica clássica, que é capaz de expressar validade proposicional intuicionista. Num outro registro, reconhecer se uma demonstração clássica é aceita intuicionisticamente é algo relativamente simples em dedução natural. Basta colocar a derivação em forma normal. A demonstração é construtiva se, e somente se, não há aplicações da regra de redução ao absurdo clássica (ou, dependendo da formulação, outro princípio clásssico, como a Regra de Peirce). Referências: [1] Kurt Gödel. Eine interpretation des intuitionistischen aussagenkalküls. Ergebnisse eines mathematischen Kolloquiums, 4: 39-40, 1933. (ver excelente nota introdutória de Troelstra no "Collected Works", primeiro volume) [2] Sergei Artemov. Explicit provability and constructive semantics. Bulletin of Symbolic Logic 7 (1):1-36, 2001. (ver para exemplos de desenvolvimentos recentes da idéia Gödeliana) -- Hermógenes Oliveira -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para postar neste grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. Visite este grupo em https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/20170718110154.Horde.Mq_3njgpocjc-317SkaMBI8%40webmail.uni-tuebingen.de.
