Kosta Dosen foi invited speaker do primeiro UNILOG em Montreux em 2005, http://www.uni-log.org/enter-montreux.html onde ele apresentou a palestra "Coherence in General Proof Theory", o artigo relacionado foi publicado no volume Perespectives on Universal Logic, https://www.amazon.com/Perspectives-Universal-Logic- Jean-Yves-B%C3%A9ziau/dp/8876990771 o PSH convidou ele para o workshop ma teoria da rpova que ele esta organizando no UNILOG'2018 http://www.uni-log.org/wk6-proof-theory.html mas devido a doencia, ele não pude aceitar
Kosta editou junto com o PSH o livro Substructural Logics https://www.amazon.com/Substructural-Logics-Studies-Logic-Computation/dp/ 0198537778 publicado pela OUP em 1994 o primeiro livro no assunto, resultado do evento que eles organizaram em Tübingen em outubro de 1990, onde eles lançaram esta expressão. Este livro é uma coletana com artigos do Dunn, Gabbay, Ono, Sambin, etc Em 2002 Francesco Paoli publicou uma monografia sobre o assunto: Substructural Logics: A Primer https://www.amazon.com/Substructural-Logics-Primer- Trends-Logic/dp/1402006055 O Francesco apresentou também um tutorial sobre o assunto no UNILOG'2015 Tem varios ambiguidades em torno na expressão "Substructural logic". A originem desta expressão é ligada as chamadas regras esturturais dos sistemas de sequentes: A ideia é que uma lógica substructural é uma lógica gerada par um sistema de sequent na qual não vale essas regras. Enfraqueciemento, Contracao, permutacao são consideradas com regras estuturais. A noção de regra estutural é concebida por oposição a noção de regras lógica que definam os operatores lógicos (connectivos, modalidades, quantificadores, ...) Uma questão é de saber se a regra de corte é ou não um regra estrutural. Segundo o Girard não é o caso, ele bota ela numa terceira categoria, junto com o axioma de identitade. A lógica linear do Girard (que participou do evento em Tübingen) é construinda a partir de um sistema de sequente com modificacaoes das regras de enfraquecimento e contacao ou que permite em particular definir novos connectivos: dois tipos de conjuncões, etc Outra pergunta interessante é a seguinte: sera que a logica intuicionista é uma logica substructural? Do ponto de visto de sequentes, poderiamos dizer que sim, porque as regras para conectivos nao sao alteradas, so a estutura do sequentes - so uma formula na direita. No artigo "Sequents and bivaluations" ( Logique et Analyse, 44 (2001), pp.373-394) tem uma figura chamada "The Architecture of Sequents Systems" http://www.jyb-logic.org/archi-seq.jpg onde eu faz a distincao entre principio estuturais e regras estruturais. Escrevi recetemmente um artigo onde apresento um sistema de sequentes com restricao a uma formula tanto na equerda que na direita, mostrando que com isso não temos mais a distibutividade: “Monosequent proof systems” http://www.jyb-logic.org/papirs/mono.pdf Essa restricao estrutural na logica intuicionista modifica as propriedades dos connectivos (negacao, implicacao). Todavia a logica intuicionista obedece aos tres axiomas de Tarski, “Les axiomes de Tarski”, in R.Pouivet and M.Rebuschi (eds), La philosophie en Pologne 1918-1939, Vrin, Paris, 2006, pp.135-149. http://www.jyb-logic.org/Les%20axiomes%20de%20Tarski.pdf que podem ser de uma certa forma considerada com "estruturais". Alias uma logica non-monotona, é geralemente definida com non-monotona porque ela nao obedece ao segundo axioma de Tarski, não porque ela definida a partir de um sistema de sequente sem regra de enfraqueciemento. A definicao do conceito de logica substructural é confrontada a esta confusão entre regras estruturais de um sistema de sequentes e axiomas para um relacao de consequence, duas tradições diferentes. E na tradição polonesa, um termo estrutural é também usado, com sentido totalemente diferente! Uma relacao de consequencia é considerada com estrutural se ela obedece um axioma (não no sentido da teoria da prova) que caracteriza a substituicao Essa abordagem foi promovido por Los e Suszko no famoso artigo deles de 1958 que foi repoduzido na antologia de logica universal com apresentacao do Jan Zygmunt https://www.amazon.com/Universal-Logic-Anthology- Gabbay-Studies/dp/3034601441 Um logica não esturural deste ponto de vista seria um logica onde nao vale a substituico (que nao deve ser confundida com o replacement). Os polones consider que um logica sempre dever ser estrutural neste sentido. Não é nrcesseramente obvio. Destouches e Février aprensentaram um logica para dar conta do principio de indeterminacao do Heisenberg que quebra a substituicao. Pretendo detalhar esses pontos num artigo chamado "What is a substructural logic?" que ja estou preparando a um certo tempo Comentarios são bemvindos JYB -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para [email protected]. Para postar neste grupo, envie um e-mail para [email protected]. Visite este grupo em https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAF2zFLCQfQwvXS%3DyzvuNO60YMzgN9RXkSGSh%2BOByyv0gYre05A%40mail.gmail.com.
