Caro Regivan, É sempre um prazer poder ajudar. Abraços, Chico Miraglia > On 18 Mar 2018, at 17:27, Regivan Hugo Nunes Santiago > <regivan.santi...@gmail.com> wrote: > > Perfeito Chico Miraglia! > > Muito obrigado, > Regivan > ****************************************************************************** > Prof. Dr. Regivan Hugo Nunes Santiago > Group for Logic, Language, Information, Theory and Applications - LoLITA > Department of Informatics and Applied Mathematics - DIMAp > Federal University of Rio Grande do Norte - UFRN > Avenida Senador Salgado Filho, 3000, > Campus Universitario, Lagoa Nova, 59.078-970, Natal, RN, Brasil > Caixa Postal: 1679Phone: +55 84 3215-3814 Ext. 211 > Fax: +55 84 3215-3813 > https://sites.google.com/site/regivanhnsantiago/ > e-mail: regivan AT DOMAIN=dimap,ufrn,br. > > Curriculum Lattes-CNPq > ****************************************************************************** > >> Em 18 de mar de 2018, à(s) 11:14, Francisco Miraglia <mirag...@ime.usp.br> >> escreveu: >> >> Caro Regivan, >> >> Sejam A, B, C conjuntos e sejam $\iota_A$ : A ---> $A \cup B$ e $\iota_B$ >> ---> $A \cup B$ as imersões canônicas. >> SUPONHA que existam funções f : C ---> A, g : C ---> B, tais que >> $\iota_A$ o f = $\iota_B$ o g e que A \cap B é vazio; se C fosse não-vazio, >> esta equação produziria um ponto >> na interseção de A com B. Logo, C tem que ser vazio e claro que existe uma >> única flecha de C na interseção >> de A e B (o próprio vazio). Assim, ainda neste caso, a afirmação é >> verdadeira. >> >> Um grande abraço, >> >> Chico Miraglia >> >> Quoting Regivan Hugo Nunes Santiago <regivan.santi...@gmail.com>: >> >>> Caríssimos, >>> >>> me surgiu uma dúvida de um ponto que nunca tinha percebido e que não >>> consegui >>> resolver com as referências que tenho. >>> >>> Algumas referências, mostram que o pullback do par de funções: >>> >>> A >——> (A\cup B) <—— < B (*) >>> >>> é a intersecção A\cap B com as respectivas injeções em A e B. >>> >>> Pois bem, pela definição de função e reforçado pelo último exercício do >>> livro do Halmos, >>> Naive Set Theory, na parte de funções. Sabe-se que não existe função f: A >>> —> \emptyset >>> quando $A$ não é vazio. Portanto, se $A$ e $B$ forem disjuntos, então não é >>> possível se produzir uma função $K$ de qualquer conjunto não vazio, $X$, em >>> $A\cap B$. >>> Assim, $A\cap B$ não pode ser o pullback de (*). Ou ainda, reescrevendo, >>> o pullback >>> de (*) só faz sentido se $A$ e $B$ não forem disjuntos. >>> >>> Abraços, >>> Regivan >>> ****************************************************************************** >>> Prof. Dr. Regivan Hugo Nunes Santiago >>> Group for Logic, Language, Information, Theory and Applications - LoLITA >>> Department of Informatics and Applied Mathematics - DIMAp >>> Federal University of Rio Grande do Norte - UFRN >>> Avenida Senador Salgado Filho, 3000, >>> Campus Universitario, Lagoa Nova, 59.078-970, Natal, RN, Brasil >>> Caixa Postal: 1679Phone: +55 84 3215-3814 Ext. 211 >>> Fax: +55 84 3215-3813 >>> https://sites.google.com/site/regivanhnsantiago/ >>> <https://sites.google.com/site/regivanhnsantiago/> >>> e-mail: regivan AT DOMAIN=dimap,ufrn,br. >>> >>> Curriculum Lattes-CNPq >>> <http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4790032Z4&idiomaExibicao=2> >>> ****************************************************************************** >>> >>> -- >>> Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" >>> dos Grupos do Google. >>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie >>> um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. >>> Para postar neste grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. >>> Visite este grupo em >>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. >>> Para ver esta discussão na web, acesse >>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/DFFE46BC-1887-495C-A58D-44E9EE917642%40gmail.com. >> >> >> >> -- >> Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" >> dos Grupos do Google. >> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie >> um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. >> Para postar neste grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. >> Visite este grupo em >> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. >> Para ver esta discussão na web, acesse >> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/20180318111453.Horde.SPNBPfalMNUdMP_Jy8WRIg3%40webmail.ime.usp.br. > > -- > Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos > Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um > e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. > Para postar nesse grupo, envie um e-mail para logica-l@dimap.ufrn.br. > Acesse esse grupo em > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/group/logica-l/. > Para ver essa discussão na Web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/270C0304-4673-4574-9E35-6908A8FC0846%40gmail.com.
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