Talvez tenha perdido algo, mas do jeito que está toda ordem linear estrita sem extremos é modelo da sua teoria. Em particular, os inteiros com a ordem natural e os racionais com a ordem natural são modelos. Mas essas estruturas não são elementarmente equivalentes, portanto a teoria não é completa.
> Em 11 de dez de 2019, à(s) 08:56, Anderson Nakano <[email protected]> > escreveu: > > > Bom dia, pessoal, tudo bem? Estou quebrando a cabeça em um problema, e > gostaria de saber se alguém da lista conseguiria me dar uma mãozinha. > > Considerem a seguinte teoria de primeira ordem, formada pelos axiomas: > ∀x¬Rxx , > ∀x∃yRxy, > ∀x∃yRyx, > ∀x∀y(¬Rxy ∨ ∀z(¬Ryz ∨ Rxz)), > ∀x∀y(Rxy ∨ ∀z(Ryz ∨ ¬Rxz)). > > Essa teoria só tem modelos de cardinalidade infinita (isso eu consigo > provar). Eu gostaria de provar (se isso for verdade, é claro), que essa > teoria é completa. Pensei em aplicar o teste de Łoś–Vaught, mas ainda não > consegui. Se alguém tiver um tempo e encontrar uma resposta, agradeço desde > já! > > Abraço a todos, > > Anderson > -- > Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos > Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um > e-mail para [email protected]. > Para ver essa discussão na Web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/3a2bb515-dffe-4554-8237-91460e65986f%40dimap.ufrn.br. -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para [email protected]. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/E4048280-6075-40B2-8099-373B19913662%40gmail.com.
