Valeu, Tiago! Obrigado! Recebi a mesma dica do Walter, quase imediatamente após ter colocado a dúvida.
Acho que finalmente entendi... Eu estava ignorando uma das condições... São duas as circunstâncias excepcionais (e não apenas uma): i) O número de sentenças proferidas por Nixon é par, e, além disso, metade delas é verdadeira, e a outra metade é falsa. Temos um conjunto de sentenças particionado ao meio; ii) O conjunto de sentenças proferidas por Jones é unitário. Jones fez uma única afirmação sobre o caso Watergate. Agora voltemos às sentenças: Jones: "A maioria das afirmações de Nixon sobre o Watergate é falsa". Nixon: "Tudo o que Jones diz sobre o Watergate é verdadeiro." e finalmente às contradições: (h.1) Suponhamos que essa frase específica de Nixon seja verdadeira. Sendo assim, tudo o que Jones diz é verdade. Logo, sua sentença única tem que ser verdadeira. Mas tal coisa não pode acontecer, porque não é verdade que a maioria das afirmações de Nixon é falsa (só a metade é falsa). Portanto, se a frase de Nixon é verdadeira, é falsa. Contradição. (h.2) Pelo contrário, suponhamos que essa frase de Nixon esteja na classe das falsas. Ora, então existe ao menos uma sentença falsa de Jones sobre o Watergate. Mas como só há uma, "essa uma" é a falsa. E se a afirmação de Jones é falsa, concluímos que a maioria das sentenças de Nixon é verdadeira, o que não pode ocorrer, como já vimos. Sendo assim, se a sentença de Nixon for falsa, obtemos uma contradição, e devemos por isso admitir que é verdadeira. Ou seja, se for falsa, é verdadeira. :-) Falta mostrar que começando com a sentença de Jones também obtemos uma contradição, mas agora ficou fácil. Tá resolvido! Ufa! (Eu tentaria escapar desse problema dizendo que essa sentença de Nixon não se refere ao Watergate, mas sim às afirmações de Jones sobre o Watergate... Mas acho que seria uma fuga meio desonesta, não sei...) Valeu, pessoal! Obrigado! Abraços! M. Em quinta-feira, 15 de abril de 2021, Tiago de Lima < [email protected]> escreveu: > Olá Márcio, > > O problema parece estar aqui: > > > Suppose, however, that Nixon's assertions about > > Watergate are evenly balanced between the true and the false, except for > > one problematic case, > > Me parece que a afirmação (1) é a que fará a diferença, isto é, é a que > fará que a maioria das afirmações de Nixon é verdadeira ou a maioria das > afirmações de Nixon é falsa. > > Até, > Tiago. > > -- > Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" > dos Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie > um e-mail para [email protected]. > Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/di > map.ufrn.br/d/msgid/logica-l/57d12fe4-bde6-1a73-fc13-aec547 > 8099f0%40gmail.com. > -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para [email protected]. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAA_hCxXB7Pi-kKU9i%2BuWpWB_LtuNmN%3DJLWpO-b9fgSrXv%2BuedA%40mail.gmail.com.
