On Thu, May 07, 2009 at 06:17:59PM +0200, B. Philipp wrote:
> Hallo
>
> kennt jemand einen Weg wie man {1 - 10^(-60)}^[3 * 10^(19)] als Dezimalzahl
> in halblogarithmischer Schreibweise (x*10^n) darstellen lassen kann?
Vermutlich mit allen numerischen Hilfmitteln und der der
Einschraenkung x = 1..10? Dann waere hier mein Ansatz: Deine ganz grosse
Zahl
a^b
mit
a := 1 - 10^(-60)
und
b := 3 * 10^(19)
soll also
a^b = x*10^n
gelten (Forderung). Wenn man nun beide Seiten logarithmiert, folgt
b*log(a) = log(x*10^n) = log(x) + n*log(10)
= log(x) + n.
Auf Grund der Einschraenkung x = 1..10 folgt
log(x) = 0..1.
Also steht dann da
b*log(a) = n + 0..1
Dann koennte man doch b*log(a) numerisch ausrechnen und der Teil vorm
Komma waere n und der Teil nach dem Komma waere log(x).
Oder habe ich hier was uebersehen (Numerik-Bibliotheken mit beliebiger
Stellenanzahl sollten sich finden lassen, ich kenne mpmath in python).
Tschuess,
Friedrich
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