commit ad39f0c5a77673d8f3d31ce4df9959d40685c157
Author: Juergen Spitzmueller <[email protected]>
Date: Sun May 18 17:14:10 2025 +0200
de/Math: integrate CAS-extensions
---
lib/doc/de/Math.lyx | 522 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++-------------
1 file changed, 399 insertions(+), 123 deletions(-)
diff --git a/lib/doc/de/Math.lyx b/lib/doc/de/Math.lyx
index ca9cffbe11..091dfd8b64 100644
--- a/lib/doc/de/Math.lyx
+++ b/lib/doc/de/Math.lyx
@@ -1,5 +1,5 @@
-#LyX 2.4 created this file. For more info see https://www.lyx.org/
-\lyxformat 620
+#LyX 2.5 created this file. For more info see https://www.lyx.org/
+\lyxformat 640
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AmS
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[5x-7b=3b
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@@ -16650,7 +16634,6 @@ Dies ist eine Beschreibung.
status collapsed
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-@
+
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+@
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+
+
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+
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ifeurosym
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cmidrule[0.08em]{2-3}
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officialeuro
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fi
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-
\backslash
"e
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-
\backslash
`e
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\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
^e
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\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
=e
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-
\backslash
u e
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-
\backslash
b e
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-
\backslash
t ee
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@@ -29745,7 +29713,6 @@ status collapsed
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-
\backslash
H e
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@@ -29779,7 +29746,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
'e
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@@ -29825,7 +29791,6 @@ status collapsed
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-
\backslash
~e
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-
\backslash
.e
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@@ -29897,7 +29861,6 @@ status collapsed
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-
\backslash
v e
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@@ -29935,7 +29898,6 @@ status collapsed
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-
\backslash
d e
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@@ -29973,7 +29935,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
c e
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@@ -30025,7 +29986,6 @@ status collapsed
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-
\backslash
t sz
\end_layout
@@ -30242,7 +30202,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
textcircled{w}
\end_layout
@@ -30284,7 +30243,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
Large
\backslash
@@ -30788,13 +30746,11 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
begin{eqnarray*}
\end_layout
\begin_layout Plain Layout
-
B^{2}(B^{2}-2r_{g}^{2}+2x_{0}^{2}-2r_{k}^{2})+4x_{0}^{2}x^{2}+4x_{0}xD & = &
\backslash
textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}
@@ -30805,7 +30761,6 @@ textrm{-}4x^{2}B^{2}+4x_{0}xB^{2}
\end_layout
\begin_layout Plain Layout
-
4x^{2}
\backslash
left(B^{2}+x_{0}^{2}
@@ -30823,7 +30778,6 @@ right) & = & 0
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
end{eqnarray*}
\end_layout
@@ -30983,7 +30937,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
setlength{
\backslash
@@ -31010,7 +30963,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
setlength{
\backslash
@@ -31193,7 +31145,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
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\backslash
@@ -31221,7 +31172,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
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\backslash
@@ -32684,7 +32634,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
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\backslash
@@ -32709,7 +32658,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
setlength{
\backslash
@@ -33900,7 +33848,6 @@ status open
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
renewcommand{
\backslash
@@ -34368,7 +34315,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
renewcommand{
\backslash
@@ -34396,7 +34342,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
renewcommand{
\backslash
@@ -34421,7 +34366,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
renewcommand{
\backslash
@@ -34446,7 +34390,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
renewcommand{
\backslash
@@ -34525,7 +34468,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
renewcommand{
\backslash
@@ -34860,7 +34802,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
mbox{
\end_layout
@@ -34872,7 +34813,6 @@ mbox{
status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
}
\end_layout
@@ -34923,18 +34863,27 @@ status open
status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
"
\end_layout
\end_inset
+
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
@
\end_layout
\end_inset
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
\begin_inset IndexMacro subentry
status open
@@ -34946,13 +34895,22 @@ status open
status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
"
\end_layout
\end_inset
-@addtoreset
+
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+@
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+addtoreset
\end_layout
\end_inset
@@ -35167,18 +35125,27 @@ status open
status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
"
\end_layout
\end_inset
+
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
@
\end_layout
\end_inset
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
\begin_inset IndexMacro subentry
status open
@@ -35190,13 +35157,22 @@ status open
status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
"
\end_layout
\end_inset
-@removefromreset
+
+\begin_inset ERT
+status collapsed
+
+\begin_layout Plain Layout
+@
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+removefromreset
\end_layout
\end_inset
@@ -35313,7 +35289,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
numberwithin{equation}{section}
\end_layout
@@ -35406,7 +35381,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
renewcommand{
\backslash
@@ -35460,21 +35434,18 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
makeatletter
\end_layout
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
@removefromreset{equation}{section}
\end_layout
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
makeatother
\end_layout
@@ -36406,7 +36377,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
mbox{
\end_layout
@@ -36424,7 +36394,6 @@ Strg+Enter
status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
}
\end_layout
@@ -38466,7 +38435,7 @@ Octave
\family default
.
Beachten Sie aber,
- dass die unterstützten mathematischen Ausdrücke auf sehr einfache Fälle
beschränkt sind.
+ dass die unterstützten mathematischen Ausdrücke beschränkt sind.
\end_layout
\begin_layout Subsection
@@ -38483,7 +38452,7 @@ Computer-Algebra-System verwenden
\family default
und wählen Sie die Anwendung,
die Sie auf ihrem Computer installiert haben.
- Danach sollte das Ergebnis der Berechnung auf der rechten Seite zusammen mit
dem
+ Danach sollte das Ergebnis der Berechnung auf der rechten Seite zusammen mit
dem Operator
\begin_inset Quotes gld
\end_inset
@@ -38491,7 +38460,7 @@ Computer-Algebra-System verwenden
\begin_inset Quotes grd
\end_inset
- Operator erscheinen.
+ erscheinen.
\end_layout
\begin_layout Standard
@@ -38499,8 +38468,8 @@ Hier sind ein paar einfache Beispiele (mit Resultaten
von
\family typewriter
Maxima
\family default
-) um zu zeigen,
- welche Berechnungen durchgeführt werden können:
+) um zu demonstrieren,
+ welche Art Berechnungen durchgeführt werden können:
\end_layout
\begin_layout Itemize
@@ -38542,11 +38511,12 @@ status open
Achtung:
\series default
- Es muss die Einfügung für automatische Klammern
+ Sie müssen die Einfügung für automatische Klammern
\begin_inset Formula $\left(\right)$
\end_inset
- verwendet werden statt einfacher zeichen für Klammern '(' ')'.
+ verwenden,
+ nicht einfache Klammerzeichen ( ).
\end_layout
\end_inset
@@ -38586,6 +38556,332 @@ Achtung:
\end_layout
+\begin_layout Subsubsection
+Die Feinheiten der Verwendung
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Die CAS-Schnittstelle von \SpecialChar LyX
+ versucht schlicht,
+ einen mathematischen Ausdruck in eine adäquate Eingabeform für das jeweilige
Programm umzuwandeln.
+ Es wird dabei keinerlei semantische Interpretation vorgenommen.
+ Wenn Sie also beispielweise
+\begin_inset Formula $ab$
+\end_inset
+
+ schreiben,
+ gibt \SpecialChar LyX
+ das genau so (als Zeichenkette) weiter,
+ ohne dass es als Produkt von
+\begin_inset Formula $a$
+\end_inset
+
+ und
+\begin_inset Formula $b$
+\end_inset
+
+ interpretiert würde.
+ Das ist auch gut so,
+ denn dadurch können wir auf spezifische Funktionen der betreffenden Sprache
mit ihren Ideosynkratismen zurückgreifen.
+ Die CAS-Programme haben nämlich jeweils eigene Regeln.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Von
+\family typewriter
+Mathematica
+\family default
+ etwa bekommt man auf die folgende Eingabe diese Ausgabe:
+\end_layout
+
+\begin_layout LyX-Code
+In[1]:= (ab + 2ab)/b + 1/a + ab
+\end_layout
+
+\begin_layout LyX-Code
+ 1 3 ab
+\end_layout
+
+\begin_layout LyX-Code
+Out[1]= - + ab + ----
+\end_layout
+
+\begin_layout LyX-Code
+ a b
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Wie Sie sehen,
+ wird
+\family typewriter
+ab
+\family default
+ dabei als einzelne Variable behandelt,
+ nicht als Produkt von
+\family typewriter
+a
+\family default
+ und
+\family typewriter
+b
+\family default
+.
+ Falls Sie dies gemeint haben sollten,
+ müssen Sie die Variablen entweder mit
+\family typewriter
+*
+\family default
+ oder Leerzeichen trennen:
+\end_layout
+
+\begin_layout LyX-Code
+In[2]:= (a b + 2a b)/b + 1/a + a b
+\end_layout
+
+\begin_layout LyX-Code
+ 1
+\end_layout
+
+\begin_layout LyX-Code
+Out[2]= - + 3 a + a b
+\end_layout
+
+\begin_layout LyX-Code
+ a
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Wenn wir in \SpecialChar LyX
+
+\family typewriter
+Mathematica
+\family default
+ verwenden,
+ bekommen wir somit etwa:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Formula
$\frac{ab+2ab}{b}+\frac{1}{a}+ab=\frac{1}{a}+ab+\frac{3\,ab}{b}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Formula
$\frac{a\,b+2a\,b}{b}+\frac{1}{a}+a\,b=\frac{1}{a}+3\,a+a\,b$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Formula $\frac{a*b+2a*b}{b}+\frac{1}{a}+a*b=\frac{1}{a}+3\,a+a\,b$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\noindent
+Wir können
+\family typewriter
+Mathematica-
+\family default
+Funktionen aber auch wir folgt verwenden:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Formula
$Simplify[\frac{a\,b+2a\,b}{b}+\frac{1}{a}+a\,b]=\frac{1}{a}+a\,\left(3+b\right)$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Formula $Sin[Pi/4]=\frac{1}{{\sqrt{2}}}$
+\end_inset
+
+,
+ aber
+\begin_inset Formula $Sin[P\,i/4]=\sin(\frac{i\,P}{4})$
+\end_inset
+
+,
+ auch wenn wir verwenden könnten:
+
+\begin_inset Formula $\sin(\pi/4)=\frac{1}{{\sqrt{2}}}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Formula
$TrigExpand[Cos[\alpha+\beta]]=\cos(\alpha)\,\cos(\beta)-\sin(\alpha)\,\sin(\beta)$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Formula
$TrigExpand[\cos\left(\alpha+\beta\right)]=\cos(\alpha)\,\cos(\beta)-\sin(\alpha)\,\sin(\beta)$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\noindent
+
+\family typewriter
+Maxima
+\family default
+ hingegen ist pingeliger,
+ was die Syntax betrifft.
+ Es akzeptiert nur
+\family typewriter
+*
+\family default
+ (und keine Leerzeichen) zur Markierung eines Produkts,
+ wie die folgenden Ergebnisse zeigen:
+\end_layout
+
+\begin_layout LyX-Code
+(%i1) (ab + 2ab)/b + 1/a + ab;
+\end_layout
+
+\begin_layout LyX-Code
+incorrect syntax:
+ ab is not an infix operator
+\end_layout
+
+\begin_layout LyX-Code
+(ab + 2ab)
+\end_layout
+
+\begin_layout LyX-Code
+ ^
+\end_layout
+
+\begin_layout LyX-Code
+(%i1) (a b + 2 a b)/b + 1/a + a b;
+\end_layout
+
+\begin_layout LyX-Code
+incorrect syntax:
+ b is not an infix operator
+\end_layout
+
+\begin_layout LyX-Code
+(a b
+\end_layout
+
+\begin_layout LyX-Code
+ ^
+\end_layout
+
+\begin_layout LyX-Code
+(%i1) (a*b + 2a*b)/b + 1/a + a*b;
+\end_layout
+
+\begin_layout LyX-Code
+incorrect syntax:
+ a is not an infix operator
+\end_layout
+
+\begin_layout LyX-Code
+(a*b + 2a*
+\end_layout
+
+\begin_layout LyX-Code
+ ^
+\end_layout
+
+\begin_layout LyX-Code
+(%i1) (a*b + 2*a*b)/b + 1/a + a*b;
+\end_layout
+
+\begin_layout LyX-Code
+ 1
+\end_layout
+
+\begin_layout LyX-Code
+(%o1) a b + 3 a + -
+\end_layout
+
+\begin_layout LyX-Code
+ a
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Wir müssen hier also immer
+\family typewriter
+*
+\family default
+ verwenden,
+ selbst dann,
+ wenn es aus dem Zusammenhang klar wäre,
+ dass
+\begin_inset Formula $2a$
+\end_inset
+
+ ein Produkt sein muss.
+ Mit
+\family typewriter
+Maxima
+\family default
+ produzieren folglich die ersten drei unserer Beispiele keine Ausgabe:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Formula $\frac{ab+2ab}{b}+\frac{1}{a}+ab=$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Formula $\frac{a\,b+2\,a\,b}{b}+\frac{1}{a}+a\,b=$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Formula $\frac{a*b+2a*b}{b}+\frac{1}{a}+a*b=$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Formula
$\frac{a*b+2*a*b}{b}+\frac{1}{a}+a*b=a\,b+3\,a+\frac{1}{a}$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\noindent
+Zusammengefasst:
+
+\family typewriter
+Maxima
+\family default
+ kann mit komplizierteren symbolischen Ausdrücken umgehen,
+ man muss aber die Spezifika seiner Syntax kennen.
+ Unter
+\family sans
+Datei\SpecialChar menuseparator
+Beispiel öffnen\SpecialChar ldots
+\SpecialChar menuseparator
+Graphiken und Einfügungen\SpecialChar menuseparator
+Computer algebra systems
+\family default
+ finden Sie ausführlichere Beispiele für den Gebrauch von
+\family typewriter
+Maxima.
+\end_layout
+
\begin_layout Subsection
Tastenkürzel
\end_layout
@@ -38964,7 +39260,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
ifbraket
\end_layout
@@ -39132,7 +39427,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
else
\end_layout
@@ -39173,7 +39467,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
fi
\end_layout
@@ -39593,7 +39886,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
ifcancel
\end_layout
@@ -39896,7 +40188,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
renewcommand{
\backslash
@@ -39927,7 +40218,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
renewcommand{
\backslash
@@ -39996,7 +40286,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
else
\end_layout
@@ -40037,7 +40326,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
fi
\end_layout
@@ -40219,7 +40507,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
boldmath
\end_layout
@@ -40254,7 +40541,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
texorpdfstring{
\end_layout
@@ -40270,7 +40556,6 @@ texorpdfstring{
status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
}{}
\end_layout
@@ -40285,7 +40570,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
unboldmath
\end_layout
@@ -40538,7 +40822,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
begin{multicols}{2}
\end_layout
@@ -40568,7 +40851,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
end{multicols}
\end_layout
@@ -40593,7 +40875,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
begin{multicols}{2}
\end_layout
@@ -40633,7 +40914,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
end{multicols}
\end_layout
@@ -40978,7 +41258,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
ifupgreek
\end_layout
@@ -41056,7 +41335,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
else
\end_layout
@@ -41097,7 +41375,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
fi
\end_layout
@@ -42357,7 +42634,6 @@ status collapsed
\begin_layout Plain Layout
-
\backslash
AmS
\end_layout
--
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