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\begin{document}
\title[M. Numéricos\\EcNoLi \hspace{25mm} \insertframenumber/\inserttotalframenumber]{\href{https://es.wikipedia.org/wiki/Resoluci\%C3\%B3n_num\%C3\%A9rica_de_ecuaciones_no_lineales}{Ecuaciones no lineales}}
\subtitle{Text}
\author[por César M.]{César Menéndez Fernández}
\institute[UniOvi]{Universidad de Oviedo\\Departamento de Matemáticas}
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\begin{frame}{Contenidos de la presentación}

{\small{}\tableofcontents{}}{\small\par}
\end{frame}

\section{Introducción}
\begin{frame}[<+-| alert@+>]{Introducción (1)}

\framesubtitle{Ejemplo}
\begin{itemize}
\item<only@1-2> Determinar la profundidad a que flota una boya esferica maciza de
radio $r$ y densidad $\rho$.
\item<only@2-4> Planteamiento: Principio de Arquímedes.

<<Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo,
experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de la
masa del volumen del fluido que desaloja>>.
\item<only@3-5> Peso $P$ de la esfera: 
\begin{center}
$P=\frac{4}{3}\pi r^{3}\rho_{m}$
\par\end{center}
\item<only@4-5> Empuje $E$ de un segmento esférico hundido en el agua una profundidad
$h$: 
\begin{center}
$E=\frac{\pi}{3}\left(3rh^{2}-h^{3}\right)\rho_{a}$
\par\end{center}
\item<only@5-> Ecuación de equilibrio : $P=E\rightarrow\frac{4}{3}\pi r^{3}\rho_{m}=\frac{\pi}{3}\left(3rh^{2}-h^{3}\right)\rho_{a}$
\begin{itemize}
\item<only@6-> $f\left(x\right)=\frac{4}{3}\pi\rho_{m}-\frac{\pi}{3}\left(3x^{2}-x^{3}\right)\rho_{a}=0$
donde $x=\frac{h}{r}$.
\end{itemize}
\item<only@7-> Procedimiento (se toma $\rho_{m}=0.6,\;\rho_{a}=1$) Numeros (2.661,
-0.795, 1.134 )
\end{itemize}
\end{frame}


\end{document}
