Pls add this I'd to stf maths trs group [email protected] On Jun 15, 2016 8:05 PM, "hemachandra c m" <[email protected]> wrote:
> super sir > > 2016-06-15 19:50 GMT+05:30 venkatesh kumar <[email protected]>: > >> Superb sir. >> On Jun 15, 2016 7:08 PM, "mahadeva prasad" <[email protected]> wrote: >> >>> hi sir gud evng >>> super sir >>> >>> 2016-06-15 18:15 GMT+05:30 sreedhar basavaraju <[email protected]>: >>> >>>> Harsha sir super >>>> On Jun 14, 2016 9:18 AM, "Harsha" <[email protected]> wrote: >>>> >>>>> Correction- >>>>> Rational number definition is to be followed by recurring terms also. >>>>> >>>>> Sent from my iPhone >>>>> >>>>> >>>>> > On 13-Jun-2016, at 11:07 PM, Harsha <[email protected]> wrote: >>>>> > >>>>> > ಸಿಂಪಲ್ಲಾಗಿ ಕಲಿಯೋಣ ಬನ್ನಿ … >>>>> > >>>>> > ಕರಣಿಗಳು (Surds) >>>>> > >>>>> > ಹೆದರಿಸೋಕೆ ಅಂತಾನೇ ಹುಟ್ಟಿರೋ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಸ್ಥಾನ ಮೊದಲು ಎಂದು ಸಾಮಾನ್ಯರ >>>>> ಬಾಯಲ್ಲಿ ಬರೋ ಮಾತು ತಪ್ಪಿಲ್ಲ ಅನ್ಸತ್ತೆ. ಯಾಕಂದ್ರೆ ಈ ಗಣಿತ ಕಲಿಯೋರಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೇ, >>>>> ಬೋಧಿಸೋರಿಗೂ ಕಾಟ ಕೊಡೊ ಜಾಯಮಾನಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ್ದು ಅನ್ನೋದು ಎಷ್ಟೋ ಶಿಕ್ಷಕರ ಆಂಬೋಣ. >>>>> > ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸೆಕೆಂಡರಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಬೋಧಿಸೋ ನಾವೆಲ್ಲಾ ಮೊಟ್ಟ ಮೊದಲು ಮಾಡೋ >>>>> ಕೆಲಸವೆಂದರೆ, ಕ್ಲಿಷ್ಟವಾದ ಪಾಠ ಯಾವುದು…?, ಸುಲಭವಾದ ಪಾಠ ಯಾವುದು…? ಅಂತಾ ವಿಂಗಡನೆ >>>>> ಮಾಡೋದು. ಹಾಗೆ ವಿಂಗಡಿಸಿದಾಗ ಸುಲಭದ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಮೊದಲು ನಿಲ್ಲೋದು ಗಣಗಳು, ಕರಣಿಗಳು, >>>>> ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ರಚನೆಗಳು,… ಇತ್ಯಾದಿ. >>>>> > >>>>> > ಹಾಗಿದ್ರೆ ನಿಜವಾಗ್ಲೂ ಈ ಪಾಠಗಳು ಸುಲಭವೇ…? >>>>> > >>>>> > ಹೌದು…. ಅನ್ನೋದಾದರೆ… >>>>> > >>>>> > ಅದು ಕೇವಲ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ದೃಷ್ಟಿಯಲ್ಲಿಟ್ಟು ಮಾತ್ರವೇ ನೋಡಿದಾಗ… ಏಕಂದ್ರೆ >>>>> ಮಾರ್ಕ್ಸ್ ತೆಗ್ಸೋದ್ ಮಾತ್ರ ಅಲ್ಲವೇ ನಮ್ಮ ಗುರಿ… ಹೇಳ್ಕೋಳೋಕೆ ಬೇಸರ ಅನ್ಸತ್ತೆ. >>>>> > >>>>> > ನಿಜವಾಗಲೂ ಈ ಪಾಠಗಳು ಸುಲಭವೇ ಇರಬಹುದು…! ಆದರೆ, ಪಾಠಗಳು >>>>> ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತಿದ್ದಂತೆ ಎದ್ದೇಳೋ ಆ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳ ವಿವರಣೆ? >>>>> > >>>>> > ಕೇವಲ ಅರ್ಧ ಸಾಲಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಷ್ಟು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿರೋ ಕರಣಿ ಎಂಬ >>>>> ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನೇ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. >>>>> > >>>>> > “ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಮೂಲವೇ ಕರಣಿ” >>>>> > ಉದಾ : √2, √3, … >>>>> > >>>>> > ಯಾರೇ ಯಾವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯನ್ನು ಕರಣಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಕೇಳಿದರೂ ಸುಲಭವಾಗಿ >>>>> ಉತ್ತರಿಸುತ್ತಾನೆ. >>>>> > >>>>> > ಆದರೆ ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುವಿಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಚರ್ಚಿಸುವುದಾದರೇ, ಇದರ >>>>> ವಿವರಣೆನ್ನು ನೀಡುವುದು ಹಾಗು ಅರ್ಥೈಸುವುದು ಅಷ್ಟು ಸುಲಭವಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಅದಕ್ಕಾಗಿ >>>>> ಪರಿಶ್ರಮಿಸುವ ಶಿಕ್ಷಕರು ಅರಿತಿದ್ದಾರೆ. >>>>> > >>>>> > ಹಾಗದರೇ ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಕಠಿಣತೆ ಏನಿದೆ? >>>>> > >>>>> > ಒಳಹೊಕ್ಕಿದರೆ ಮಾತ್ರ ಅರಿವಿಗೆ ಬರಬಹುದು. ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿ ನೋಡೋಣ… >>>>> > >>>>> > ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆನಾ ದಶಮಾಂಶ ರೂಪದಲ್ಲಿ ( ಪಾಯಿಂಟ್ ಹಾಕಿ ಬರೆಯೋ ಸಂಖ್ಯೆ) >>>>> ಬರೆದಾಗ, ಪಾಯಿಂಟ್ ಆದ್ಮೇಲೆ ಎಣಿಸೊಕಾಗೋವಷ್ಟು ಅಂಕಿಗಳು (ಅಂದ್ರೆ ಅಂತ್ಯ ಆಗಿರ ಬೇಕು) >>>>> ಇದ್ರೆ ಅದು ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ ಆಗುತ್ತೆ. >>>>> > ಉದಾ: 2, 3, 4, 5, 3.25, 7.48, 5.5554, … >>>>> > >>>>> > ಇಂತಹ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಮೂಲವನ್ನು(ವರ್ಗಮೂಲ, ಘನಮೂಲ,…)ಹಾಕಿದಾಗ, >>>>> ಅದರಿಂದ ಬರುವ ಉತ್ತರವು ಅಥವಾ ಬೆಲೆಯು ಅಭಾಗಲಬ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ. >>>>> > >>>>> > ಸರಳಿಕರಿಸೋಣ ಬನ್ನಿ… >>>>> > >>>>> > 2 ಎನ್ನುವುದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಂತೆ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ ಆಗಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಈಗ >>>>> ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಹಾಕೋಣ… ಆಗ >>>>> > √2 = 1.41421356….. >>>>> > ಇಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಿದಾಗ ಭಾಗಲಬ್ಧವಾಗಿದ್ದ (rational) 2 ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯು, ಅದಕ್ಕೆ >>>>> ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಹಾಕಿದಾಗ ಅಭಾಗಲಬ್ಧ (irrational) ಆಗಿ ಹೋಗಿದೆ. ಅಂದರೆ ಅಂತ್ಯವನ್ನು >>>>> (finite) ಹೊಂದಿದ್ದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಈಗ ಅನಂತವಾಗಿದೆ (infinite). >>>>> > >>>>> > ಆದ್ದರಿಂದ √2 ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ >>>>> > >>>>> > ಇಷ್ಟೇ ಇದರ ಒಳಾರ್ಥ… >>>>> > >>>>> > ಹಾಗೇ ಮುಂದುವರೆದು ಹೋಗಿ, ಕರಣಿಗಳಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆ ನೀಡುವಾಗ , √2, √3, √5, √6, … >>>>> ಎಂದು ನೀಡುತ್ತೇವೆ. >>>>> > >>>>> > ಇಲ್ಲೂ ಗಮನ ಹರಿಸಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಯನ್ನು ತಿಳಿಸೋಣ. >>>>> > >>>>> > ಕರಣಿಗಳಿಗೆ ಉದಾಹರಿಸುವಾಗ ನಾವು √4 ನ್ನು ನೀಡಿಲ್ಲ. >>>>> > ಏಕೆಂದು ಸ್ವಲ್ಪ ಯೋಚಿಸಿ ನೋಡಿ…! >>>>> > 4 ಎಂಬುದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಂತೆ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ ಆಗಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಈಗ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು >>>>> ಹಾಕೋಣ… ಆಗ >>>>> > >>>>> > √4 = 2 ದೊರೆಯುತ್ತದೆ. >>>>> > >>>>> > ಇಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಿದಾಗ ಭಾಗಲಬ್ಧವಾಗಿದ್ದ 4 ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯು, ಅದಕ್ಕೆ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು >>>>> ಹಾಕಿದ ನಂತರವೂ ಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಯೇ ಆಗಿ ಉಳಿದಿದೆ. ಅಂದರೆ ಅಂತ್ಯವನ್ನು (finite) >>>>> ಹೊಂದಿದ್ದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ವರ್ಗಮೂಲದ ಪ್ರಯೋಗದ ನಂತರವೂ ಅಂತ್ಯವಾಗಿಯೇ (finite) ಉಳಿದಿದೆ. >>>>> > >>>>> > √2 = 1.41421356….. - ಕರಣಿ >>>>> > √4 = 2 - ಅಕರಣಿ >>>>> > >>>>> > ಇಷ್ಟು ಸಣ್ಣ ವ್ಯಾಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಇಷ್ಟೊಂದು ಅಗಾಧ ಅರ್ಥವಡಗಿದೆ ಎಂದಾಗ, >>>>> ತಿಳಿಯುತ್ತದಲ್ಲವೇ ನಮ್ಮ ವಿಷಯ ಗಣಿತದ ಮಹತ್ವ. >>>>> > >>>>> > >>>>> > >>>>> > >>>>> > PROUD TO BE A MATHEMATICS TEACHER >>>>> > >>>>> > >>>>> > ಎಸ್. ಹರ್ಷ >>>>> > ಎಂ.ಎಸ್ಸಿ., ಎಂ.ಎಡ್.,ಎಂ.ಫಿಲ್., >>>>> > ಸಹ ಶಿಕ್ಷಕರು, ಸರ್ಕಾರಿ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆ, ಹೆಡತಲೆ, >>>>> > ನಂಜನಗೂಡು ತಾ., ಮೈಸೂರು >>>>> > ದೂ.ಸಂ. 9972261802 >>>>> > >>>>> > Sent from my iPhone >>>>> > >>>>> >>>>> -- >>>>> 1. If a teacher wants to join STF, visit >>>>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Become_a_STF_groups_member >>>>> 2. For STF training, visit KOER - >>>>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php >>>>> 4. For Ubuntu 14.04 installation, visit >>>>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Kalpavriksha >>>>> 4. For doubts on Ubuntu, public software, visit >>>>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Frequently_Asked_Questions >>>>> 5. Are you using pirated software? Use Sarvajanika Tantramsha, see >>>>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Why_public_software >>>>> ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಇಲಾಖೆಗೆ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ತಂತ್ರಾಂಶ >>>>> --- >>>>> You received this message because you are subscribed to the Google >>>>> Groups "Maths & Science STF" group. >>>>> To unsubscribe from this group and stop receiving emails from it, send >>>>> an email to [email protected]. >>>>> To post to this group, send an email to >>>>> [email protected]. >>>>> Visit this group at https://groups.google.com/group/mathssciencestf. >>>>> For more options, visit https://groups.google.com/d/optout. >>>>> >>>> -- >>>> 1. If a teacher wants to join STF, visit >>>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Become_a_STF_groups_member >>>> 2. For STF training, visit KOER - >>>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php >>>> 4. For Ubuntu 14.04 installation, visit >>>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Kalpavriksha >>>> 4. For doubts on Ubuntu, public software, visit >>>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Frequently_Asked_Questions >>>> 5. Are you using pirated software? Use Sarvajanika Tantramsha, see >>>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Why_public_software >>>> ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಇಲಾಖೆಗೆ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ತಂತ್ರಾಂಶ >>>> --- >>>> You received this message because you are subscribed to the Google >>>> Groups "Maths & Science STF" group. >>>> To unsubscribe from this group and stop receiving emails from it, send >>>> an email to [email protected]. >>>> To post to this group, send email to [email protected]. >>>> >>>> Visit this group at https://groups.google.com/group/mathssciencestf. >>>> For more options, visit https://groups.google.com/d/optout. >>>> >>> >>> -- >>> 1. If a teacher wants to join STF, visit >>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Become_a_STF_groups_member >>> 2. For STF training, visit KOER - >>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php >>> 4. For Ubuntu 14.04 installation, visit >>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Kalpavriksha >>> 4. For doubts on Ubuntu, public software, visit >>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Frequently_Asked_Questions >>> 5. Are you using pirated software? Use Sarvajanika Tantramsha, see >>> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Why_public_software >>> ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಇಲಾಖೆಗೆ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ತಂತ್ರಾಂಶ >>> --- >>> You received this message because you are subscribed to the Google >>> Groups "Maths & Science STF" group. >>> To unsubscribe from this group and stop receiving emails from it, send >>> an email to [email protected]. >>> To post to this group, send email to [email protected]. >>> Visit this group at https://groups.google.com/group/mathssciencestf. >>> For more options, visit https://groups.google.com/d/optout. >>> >> -- >> 1. If a teacher wants to join STF, visit >> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Become_a_STF_groups_member >> 2. For STF training, visit KOER - >> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php >> 4. For Ubuntu 14.04 installation, visit >> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Kalpavriksha >> 4. For doubts on Ubuntu, public software, visit >> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Frequently_Asked_Questions >> 5. Are you using pirated software? Use Sarvajanika Tantramsha, see >> http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Why_public_software >> ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಇಲಾಖೆಗೆ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ತಂತ್ರಾಂಶ >> --- >> You received this message because you are subscribed to the Google Groups >> "Maths & Science STF" group. >> To unsubscribe from this group and stop receiving emails from it, send an >> email to [email protected]. >> To post to this group, send email to [email protected]. >> Visit this group at https://groups.google.com/group/mathssciencestf. >> For more options, visit https://groups.google.com/d/optout. >> > > -- > 1. If a teacher wants to join STF, visit > http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Become_a_STF_groups_member > 2. For STF training, visit KOER - > http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php > 4. For Ubuntu 14.04 installation, visit > http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Kalpavriksha > 4. For doubts on Ubuntu, public software, visit > http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Frequently_Asked_Questions > 5. Are you using pirated software? Use Sarvajanika Tantramsha, see > http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Why_public_software > ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಇಲಾಖೆಗೆ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ತಂತ್ರಾಂಶ > --- > You received this message because you are subscribed to the Google Groups > "Maths & Science STF" group. > To unsubscribe from this group and stop receiving emails from it, send an > email to [email protected]. > To post to this group, send email to [email protected]. > Visit this group at https://groups.google.com/group/mathssciencestf. > For more options, visit https://groups.google.com/d/optout. > -- 1. If a teacher wants to join STF, visit http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Become_a_STF_groups_member 2. For STF training, visit KOER - http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php 4. For Ubuntu 14.04 installation, visit http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Kalpavriksha 4. For doubts on Ubuntu, public software, visit http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Frequently_Asked_Questions 5. Are you using pirated software? Use Sarvajanika Tantramsha, see http://karnatakaeducation.org.in/KOER/en/index.php/Why_public_software ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಇಲಾಖೆಗೆ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ತಂತ್ರಾಂಶ --- You received this message because you are subscribed to the Google Groups "Maths & Science STF" group. To unsubscribe from this group and stop receiving emails from it, send an email to [email protected]. To post to this group, send an email to [email protected]. Visit this group at https://groups.google.com/group/mathssciencestf. For more options, visit https://groups.google.com/d/optout.
