ESCUELA DE MATEMATICA 
APLICADA PARA LA INDUSTRIA  
1996


MATEMATICA APLICADA EN 
CIENCIA Y TECNOLOGIA DE 
MATERIALES




Mar del Plata - ARGENTINA
5 al 23 de Agosto de 1996


Facultad de Ingeniería
y
Facultad de Ciencias Exactas
y Naturales


 


UNIVERSIDAD NACIONAL DE
MAR DEL PLATA



INFORMES:
Guillermo Eliçabe
Tel: (23) 81 6600 (interno: 217)
FAX: (23) 81 0046
e-mail:[EMAIL PROTECTED]
Dirección: Facultad de Ingeniería
Juan B. Justo 4302
(7600) Mar del Plata



ARANCEL: $50 por CURSO

BECAS: Se otorgará un número limitado de 
becas para cubrir el arancel. Las becas 
deberán ser solicitadas por escrito antes del 
comienzo de la Escuela. Los gastos de 
estadía y manutención correrán por cuenta 
de los participantes.

ALOJAMIENTO: Un listado de hoteles que 
ofrecen tarifas promocionales se haya 
disponible para quienes lo soliciten.


Ficha de Inscripción

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LA CORRESPONDENCIA DEBE SER 
DIRIGIDA A:
Secretaría de Investigación y
Posgrado (Escuela de Matemática)
Facultad de Ingeniería
Universidad de Mar del Plata.
J. B. Justo 4302
(7600) Mar del Plata


OBJETIVOS



Reunir especialistas argentinos y extranjeros 
en temas de matemática aplicada a la 
industria.



Fomentar el intercambio de los 
especialistas con investigadores, docentes y 
estudiantes. 
        
        
        
Lograr la vinculación entre los sectores 
académicos y los de la industria y 
producción.




AUSPICIA
 
Fundación Antorchas





PROGRAMA DE ACTIVIDADES

Cursos*:

Curso 1: "Transformaciones Martensíticas 
y Microestructuras". (5-9 agosto, 2hrs/día)
Dr Oscar Bruno - California Institute of 
Technology (CALTECH).

Curso 2:  "Modelado de Procesos de 
Conformado de Metales Utilizando el 
Método de Elementos Finitos". (12-16 
agosto, 3hrs/día)
Dr Eduardo Dvorkin - Fundación de 
Desarrollo Tecnológico (FUDETEC).

Curso 3: "Comportamiento Efectivo de 
Materiales Compuestos: Teoría y 
Aplicaciones a la Ingeniería de Materiales 
Avanzados". (5-9 agosto, 2hrs/día)
Dr Marco Avellaneda - Courant Institute of 
Mathematical Sciences - New York 
University. 

Curso 4: "Finite Elements in Solids: The 
Pitfalls and Ways to Circumvent Them".
(12-15 agosto, 1hr/día)
Dr Leopoldo Franca - University of 
Colorado.

*  Se otorgarán certificados de asistencia y/o 
aprobación.

Conferencias:

Las mismas estarán a cargo de los Dres: 
Luis Caffarelli, Sergio Idelsohn, Carlos 
D'Attellis, Pablo Jacovkis, Irene Martinez 
Gamba (New York University), Roberto 
Williams, Carlos Kenig, Juan Luis Vazquez 
(Universidad Autónoma de Madrid), Joel 
Spruck (John Hopkins University), Ruben 
Rosales (MIT), Jim Douglas (Purdue 
University), Juan Santos (Purdue 
University), entre otros. 


COMITE ACADEMICO

* Dr Luis Caffarelli - Institute for Advanced 
Study, Princeton University - Courant 
Institute, University of New York.
* Dr Carlos D'Attellis - Universidad 
Nacional de Buenos Aires - CLAMI.
* Dr Sergio Idelsohn - Universidad Nacional 
del Litoral - INTEC.
* Dr Pablo Jacovkis - Universidad Nacional 
de Buenos Aires.
* Dr Carlos Kenig - University of Chicago.
* Dr Roberto J. Williams - Instituto de 
Investigaciones en Ciencia y Tecnología de 
Materiales (INTEMA).


COMITE ORGANIZADOR LOCAL

- Prof. Teresa Codagnone
- Lic. Miguel Benavente
- Dr Guillermo Eliçabe
- Dr Guillermo Lombera
- Ing. Gloria Frontini
- Dr Enrique Pardo
- Ing Maria Marta Reboredo



PROGRAMAS DE CURSOS

curso 1: TRANSFORMACIONES MARTENSÍTICAS Y MICROESTRUCTURAS (2hrs/día)
Dr Oscar P. Bruno, California Institute of Technology (CALTECH):
Las transformaciones martensíticas son transiciones de fase de sólido a
sólido que involucran cambios de forma. Estas transiciones resultan en ciertas 
aleaciones de metales (tales como Niquel y Titanio, o Cobre, Aluminio y
Niquel, etc) cuando estas son sujetas a fuerzas o (pequeños) cambios en 
temperatura. Así, por ejemplo, al reducir la temperatura mas allá de una
temperatura crítica, ciertas aleaciones de Niquel y Titanio exhiben 
deformaciones del orden de 10%. El estudio matemático de las
transformaciones martensíticas, que involucra análisis de campos elásticos
no-lineales 
altamente oscilatorios y microestructuras policristalinas, tiene puntos de
contacto con la teoría de homogenización en materiales compuestos.
En estas charlas visitaremos las bases matemáticas relacionadas con
microestructura y homogenización, comenzando con ejemplos ilustrativos 
elementales y alcanzando algunos puntos salientes de la teoría de la
martensita. En particular discutiremos ciertos resultados analíticos,
numéricos y 
experimentales que proveen una visión clara de los fenómenos fundamentales
involucrados en las transformaciones martensíticas. Finalmente, 
presentaremos una colección de problemas abiertos en el área.

curso 2: MODELADO DE PROCESOS DE CONFORMADO DE METALES UTILIZANDO EL MÉTODO
DE ELEMENTOS FINITOS 
(3hrs/día)
Dr Eduardo Dvorkin, Fundación para el Desarrollo Tecnológico (FUDETEC):
1. Formulación rígido / viscoplástica (Formulación de flujo): * Desarrollo
de una formulación elemental 2D basada en la interpolación de 3 
campos y en el uso de Lagrangiano aumentado para imponer incompresibilidad.
* Desarrollo de una formulación elemental 3D. * Método de las 
pseudo-concentraciones (formulación Euleriana). Algoritmos de solución. *
Ejemplos industriales: forja, laminación de chapas, laminación de tubos, 
etc.
2. Formulación elastico-plástica: * Herramientas matemáticas: "pull-back" y
"push-forward" de tensores. * Elasto-plasticidad con grandes 
deformaciones. Planteo del problema. Descomposición multiplicativa del
tensor gradiente de deformaciones. Expresión hiperelástica de la teoría de 
flujo plástico. * Formulación total de Lagrange-Hencky. * Elemento
bidimensional para modelar problemas elasto-plásticos con grandes 
deformaciones: QMITC-TLH. * Elemento de cáscara para modelar problemas
elasto-plásticos con grandes deformaciones: MITC4-TLH. * Ejemplos 
industriales: embutición profunda de chapas.

curso 3: COMPORTAMIENTO EFECTIVO DE MATERIALES COMPUESTOS: TEORÍA Y
APLICACIONES A LA INGENIERÍA DE 
MATERIALES AVANZADOS (2hrs/día)
Dr Marco Avellaneda, New York University:
La importancia de la utilización de materiales compuestos avanzados en el
desarrollo de alta tecnología es indiscutible. Compuestos que son a la vez 
livianos y altamente resistentes al desgaste termomecánico (p. ej. acero
reforzado con fibras de carbono) se utilizan cada vez mas en la industria 
automotriz y aeronáutica. Otras aplicaciones de materiales compuestos
utilizan sus propiedades eléctricas y magnéticas en la fabricación de sensores 
electro-acústicos y magnéticos (BaTiO3s o (Pb - Zr)TiO3 combinados con
polímeros o materiales magnetostrictivos como CoFe2O4). La teoría 
analítica del comportamiento efectivo de materiales compuestos, llamada
homogenización, consiste en una variedad de herramientas de la matemática 
y la física aplicada, cuyo objetivo es la descripción precisa de las
propiedades conocidas. El objetivo de estas charlas es describir los
principales 
aspectos de la teoría de homogenización y, asimismo, algunas aplicaciones
concretas a la ingeniería de materiales avanzados. Se cubrirán los 
siguientes temas:
* Teoría de medios efectivos. * Estimación práctica del comportamiento
efectivo de materiales. * Laminados. * Materiales de tipo matriz-
inclusión y fibro-reforzados. * Materiales policristalinos. * Acoplamiento
de propiedades: materiales compuestos piezoeléctricos, magnetoeléctricos y 
termoeléctricos. * Estimación de conductividad hidráulica de medios porosos.

curso 4: FINITE ELEMENTS IN SOLIDS: THE PITFALLS AND WAYS TO CIRCUMVENT THEM
(1hr/día)
Dr Leopoldo Franca, University of Colorado:
1. Numerical pathologies: locking and spurious oscillations. Numerical
stability. Classical solutions for structural problems.
2. Stabilized methods: Part I.
3. Stabilized methods: Part II.
4. The Galerkin method enriched with bubble functions.

INFORMES: Guillermo Eliçabe, Tel: (23) 81 6600 (interno: 217), FAX: (23) 81 0046
e-mail: [EMAIL PROTECTED], Dirección: Juan B. Justo 4302, (7600) Mar
del Plata

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