Sugest�es gradativas:
i) Escreva a equa��o como um polin�mio em, digamos, x.
ii) Note que se (x,y,z) � solu��o ent�o (3yz-x,y,z) tamb�m �.
iii) (1,1,1) � solu��o.
(Hmmm... pense bem... como usar isto.... ser� que ajuda?...
Pense....Tente fazer s� com essa dica. Quem n�o quiser ver mais, pare
aqui)
iv) Use isto para gerar uma fam�lia infinita de solu��es; fa�a com
cuidado para garantir que elas s�o distintas... (como? como?):
Aqui est� uma fam�lia de solu��es:
(1,1,1);(2,1,1);(2,5,1);(2,5,29);(433,5,29);...
Abra�o,
Ralph
> Bruno Guimar�es wrote:
>
> Por favor, eu nao consigo terminar essa questao, por favor me ajudem:
>
> Mostre que a equa��o x2+y2+z2= 3xyz tem infinitas solu��es x,y,z que
> s�o inteiras positivas.
