Carlos: você também está com o vírus Happy95 que o pessoal falou há
pouco na lista. Limpe seu computador...
Quanto à questão:
(x+1)(y+2)=2xy
xy+y+2x+2=2xy (abrindo tudo)
xy-2x-y-2=0 (tudo dum lado só)
(x-1)(y-2)=4 (fatore adicionando ou tirando um termo constante)
Como x e y sao inteiros, há poucas possibilidades:
x-1 = -4,-2,-1,1,2,4 (e y-2 = -1,-2,-4,4,2,1, respectivamente)
Entao:
(x,y) \in {(3,1),(-1,0),(0,-2),(2,6),(3,4),(5,3)}
Essas sao as inteiras; as positivas sao os quatro pares que nao incluem
o zero.
Abraço,
Ralph
Carlos Gomes wrote:
>
> Alô pessoal como estão todos, tudo ok?
>
> Gostaria que alguém me ajudasse com s seguinte questão que
> está no livro teoria elementar dos números do Edgar de Alencar, logo no
> primeiro capítulo:
>
> Achar todas as soluções inteiras e positivas da equação
> (x+1)(y+2)=2.x.y
>
> Um abraço a todos,
>
> Carlos A. Gomes
> 15.06.00
