"Nicolau C. Saldanha" wrote:
>
> On Sat, 2 Sep 2000, Franklin de Lima Marquezino wrote:
>
> > Ol�,
> >
> > H� algum tempo eu perguntei nesta lista, como se calcula permuta��es
> > ca�ticas, e ningu�m me respondeu at� hoje. Estou no 3� ano do ensino
> > m�dio, e sei que minha pergunta pode ter sido um pouco idiota. Por�m, eu
> > j� havia comentado esta minha d�vida com alguns de meus amigos, que
> > tamb�m participam desta lista, e nenhum deles soube responder. Ent�o,
> > como voc�s dizem que aqui predomina a solidariedade e a coopera��o, eu
> > pensei que n�o houvesse problema em compartilhar minha d�vida, por mais
> > simples que fosse. Caso algu�m tenha tempo, por favor, responda.
> >
> >
> > At� logo,
> >
> >
> > Franklin
> >
> >
>
> Sua pergunta n�o tem nada de idiota. N�o sei mais se voc� foi a pessoa
> que perguntou sobre os anagramas da palavra MATEMATICA onde n�o h�
> nenhuma coincid�ncia de letra em nenhuma das posi��es:
> esta pergunta eu pensei um pouco sobre ela e s� n�o respondi por que
> achei trabalhosa (apesar de ser interessante).
> Mas se voc� est� perguntando sobre permuta��es ca�ticas na situa��o
> simples, nenhum elemento repetido, a resposta �:
>
> n!(1/0! - 1/1! + 1/2! - 1/3! + ... + (-1)^n 1/n!)
>
> que � o inteiro mais pr�ximo de n!/e.
> A demonstra��o � feita pelo princ�pio da inclus�o e exclus�o
> e s� n�o repito aqui agora pq acho que algu�m j� tem isso pronto
> escrito em algum lugar. Se ningu�m der refer�ncia ou se a refer�ncia
> n�o for acess�vel eu demonstro aqui.
>
> []s, N.
T� no "An�lise Combinat�ria e Probabilidade", de Morgado, Pitombeira,
Fernandez e Paulo Cezar Carvalho.
Morgado
