Para ser um anel, nao eh necessario que a multiplicacao seja comutativa nem tenha neutro. Quando a primeira dessas coisas ocorre, o anel eh dito comutativo, e quando ocorre a segunda, anel com identidade. s matrizes nxn, com termos reais e com as operacoes usuais, eh um anel nao comutativo com identidade. Os inteiros pares, com as operacoes usuais, eh um anel comutativo sem identidade. As matrizes nxn, com termos inteiros pares e operacoes usuais, nao eh uma coisa nem outra. JP -----Mensagem original----- De: Alexandre <[EMAIL PROTECTED]> Para: '[EMAIL PROTECTED]' <[EMAIL PROTECTED]> Data: Quarta-feira, 1 de Novembro de 2000 02:12 Assunto: RE: Corpos, An�is e "equa��o" > >*Anel: um conjunto num�rico que satisfaz alguns desses postulados, > mas n�o todos. > Ps1: Que significa um anel ser "fechado" em divis�o? > Ol� Jorge: Defini��o: Considere um conjunto munido de duas opera��es a saber: ( * ) chamada de multiplica��o e ( + ) chamada de adi��o. Chama-se ( A, * , + ) de Anel se as seguintes propriedades forem satisfeitas: 1 - A adi��o � associativa e comutativa 2 - Existe o elemento neutro da adi��o 3 - Todo elemento de A possui um sim�trico 4 - A multiplica��o � associativa e comutativa 5 - Existe um elemento neutro para a multiplica��o 6 - A multiplica��o � distributiva em rela��o � adi��o Defini��o: Um elemento a de A � dito invert�vel se existir um elemento b em A, tal que a * b = 1 Obs.: � f�cil ver que caso um elemento seja invert�vel, o seu inverso ser� �nico. Defini��o: Um Anel que possui todo os seus elementos n�o nulos invert�veis � dito um Corpo. e por fim: Um Anel ser� fechado para uma dada opera��o se o resultado desta opera��o ainda pertencer ao Anel. Acho que n�o me enganei em nada, mas se ALLgu�m perceber alguma falha por favor corrija-me. [ ]'s e sauda��es (Tricolores...claro!) Alexandre Vellasquez
