On Tue, Sep 04, 2001 at 09:16:13PM -0300, Vanda Noguchi wrote:
> Na quest�o 5 da �ltima OBM (2001), a solu��o do gabarito da OBM assume que
> os n�meros s�o formados pelos mesmos digitos trocando de posi��o, tal como
> (21 e 12) ou (36 e 63) ou seja, (10x + y)(10t + z) = (10y + x)(10z + t).
> O exemplo dado na quest�o est� desta forma, mas nada no enunciado leva a
> concluir isto. A equa��o acima n�o abrange os n�meros (10x+t), (10x+z),
> (10z+y), etc..Portanto, a solu��o do gabarito � uma particularidade do
> enunciado. Algu�m consegue explicar se minha conclus�o � correta?
Esta situa��o est� sendo discutida pela comiss�o de olimp�adas
e teremos uma posi��o oficial em breve, provavelmente hoje ou amanh�. []s, N.
>
> A quest�o � a seguinte:
> "Dizemos que um conjunto A formado por 4 algarismos distintos e n�o nulos �
> intercambi�vel se podemos formar dois pares de n�meros, cada um com 2
> algarismos de A, de modo que o produto dos n�meros de cada par seja o mesmo
> e que, em cada par, todos os d�gitos de A sejam utilizados.
>
> Por exemplo, o conjunto {1;2;3;6} � intercambi�vel pois 21 � 36 = 12 � 63.
>
> Determine todos os conjuntos intercambi�veis."
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> Henrique Noguchi
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