A quest�o � amb�gua sem d�vida. No dia da prova, eu tive que resolver as 11 possibilidades de equa��es para verificar se havia outras solu��es al�m das citadas pelo gabarito oficial. Mas, o mais estranho, � que apenas a equa��o (10x + y)(10a + b) = (10y + x)(10b + a) tem solu��o. Ou seja, apenas o caso particular citado pela corre��o serve, mas, na prova, tive que me preocupar em justificar tudo que escrevia, e, claro, porque apenas aquelas solu��es ocorrem. � claro que isso me fez perder muito tempo de prova. -- Mensagem original -- >Quest�o 4 OBM-2001 Nivel 3 est� amb�gua?? > >Concordo plenamente... Eu e mais tr�s alunos do meu col�gio leram e fizeram >a quest�o como se pudesse escolher , por exemplo: dentre os 4 n�meros x, >y, >z e w uma das possibilidades da quadr�pla ser intercambi�vel era >(10x+y)(10z+w)=(10x+w)(10y+z) o que tornaria a solu��o do problema original >apenas um caso particular... Tornando o problema bem mais dif�cil!! Al�m >disso ao falar com outros alunos de outros col�gios vi que ocorreram casos >iguais a esses... E ocorreu at� em outros lugares no caso do Henrique >Noguchi... Creio que o enunciado do problema 4 do n�vel 3 esteja amb�guo!! >E >al�m disso nenhum desses alunos que o interpretaram de maneira diferente >conseguiu terminar a solu��o desse caso "generalizado" em tempo de prova >(pelo menos aqui em Fortaleza)!! Acho que antes de dar algum parecer sobre >esse caso deve-se discutir muito para que nenhum aluno seja prejudicado!! > >Obrigado pela aten��o!! >EINSTEIN > >-----Mensagem original----- >De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED]]Em >nome de Nicolau C. Saldanha >Enviada em: quarta-feira, 5 de setembro de 2001 09:01 >Para: [EMAIL PROTECTED] >Assunto: Re: Quest�o 5 OBM-2001 Nivel 2 > > >On Tue, Sep 04, 2001 at 09:16:13PM -0300, Vanda Noguchi wrote: >> Na quest�o 5 da �ltima OBM (2001), a solu��o do gabarito da OBM assume >que >> os n�meros s�o formados pelos mesmos digitos trocando de posi��o, tal como >> (21 e 12) ou (36 e 63) ou seja, (10x + y)(10t + z) = (10y + x)(10z + t). >> O exemplo dado na quest�o est� desta forma, mas nada no enunciado leva >a >> concluir isto. A equa��o acima n�o abrange os n�meros (10x+t), (10x+z), >> (10z+y), etc..Portanto, a solu��o do gabarito � uma particularidade do >> enunciado. Algu�m consegue explicar se minha conclus�o � correta? > >Esta situa��o est� sendo discutida pela comiss�o de olimp�adas >e teremos uma posi��o oficial em breve, provavelmente hoje ou amanh�. []s, >N. >> >> A quest�o � a seguinte: >> "Dizemos que um conjunto A formado por 4 algarismos distintos e n�o nulos >� >> intercambi�vel se podemos formar dois pares de n�meros, cada um com 2 >> algarismos de A, de modo que o produto dos n�meros de cada par seja o >mesmo >> e que, em cada par, todos os d�gitos de A sejam utilizados. >> >> Por exemplo, o conjunto {1;2;3;6} � intercambi�vel pois 21 � 36 = 12 � >63. >> >> Determine todos os conjuntos intercambi�veis." >> >> >> Henrique Noguchi >> >> >> >> _________________________________________________________________ >> Chegou o novo MSN Explorer. Instale j�. � gratuito! >> http://explorer.msn.com.br > > ___________________________________________________________ http://www.zipmail.com.br O e-mail que vai aonde voc� est�.
