Estou cá me debatendo com um problema aparentemente simples de GA, vejamos:
(Cesgranrio 1990) Determine o comprimento do segmento cujos extremos são os
pontos de intersecção do círculo x² + y² = 2 com a parábola y = x².
Bom, basta achar os valores de x e y que satisfaçam ao mesmo tempo as duas
equações. Se y = x², joguei ele na primeira equação:
y + y² = 2
y² + y - 2 = 0
resolvendo por bhaskara: y'= 1 e y'' = -2
Pois bem.. y' = 1... x² = y, x = 1
O problema vem no segundo resultado: y'' = -2.. x² = -2... x = sqrt(2)i!!
Mas se x é imaginário, a parábola não deveria cortar a circunferência em
dois pontos, apenas em um, tangenciando.
Para piorar as coisas, fiz o gráfico da situação no Equantion Graph, e ele
confirmou os dois encontros (em anexo...).
Onde está o erro, nos meus cálculos ou no exercício e no graph eq. ?
"Against stupidity, the Gods themselves contend in vain",
Friedrich von Schiller's
-
[]'s
Fernando Henrique Ferraz / {O-Grande-Mentecapto]
[EMAIL PROTECTED]
GA.gif