A demonstração mais comum e natural disso é fazendo por indução no número de faces do poliedro... não é difícil não, mas tem que ter paciência. Se você quiser eu digito, mas tem que falar... Abraços, Villard -----Mensagem original----- De: Gustavo Nunes Martins <[EMAIL PROTECTED]> Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> Data: Quinta-feira, 25 de Outubro de 2001 20:00 Assunto: Re: Relação de Euler ( poliedros )
>Eu posso te mostrar, mas so garanto que da certo quando as faces so estao >em planos perpendiculares ao "fundo" e ao "topo" do poliedro (estes devem >estar parelelos entre si). Depois te mando um e-mail. > >Adiantando, acho que fica mais facil se vc fizer V+F = A+2 e pensar como >vc constroi as Arestas a partir dos Vertices e, depois, as Faces a partir >das arestas. Comeca pensando numa caixa em que a base e o topo sao >triangulos iguals. > >René Retz wrote: > >> Alguem sabe provar a relaçao: >> >> "Em todo poliedro convexo, ou em toda superfície poliedrica fechada, é >> valida a relação: V - A + F = 2 >> >> onde: >> V = nº de vértices >> A = nº de arestas >> F = nº de vértices" >> >> Desculpe o incomodo. >> René >