Caro Mmorgghaddo: eu tambem. W.
---------- >From: Augusto Cesar de Oliveira Morgado <[EMAIL PROTECTED]> >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: Re: RES: biografia (fwd) >Date: Wed, Oct 31, 2001, 9:09 > > Não aguento: > 1)chamar a fórmula que resolve a equação quadrática de fórmula de Báscara. > 2)escrever Bhaskara. > Mmorgghaddo > > > Em Thu, 01 Nov 2001 23:53:22 -0200, Eduardo Wagner <[EMAIL PROTECTED]> disse: > >> Quero dar os parabens ao Eric pelas informacoes >> que deu a todos sobre Bhaskara e acrescentar o seguinte. >> A regra para calcular as solucoes da equacao do segundo grau >> era conhecida muitissimo antes da epoca de Bhaskara. >> Os babilonios ja a conheciam. >> Eh curioso que os livros didaticos atuais se refiram a >> esta formula com o nome de Bhaskara. Todos os que tem mais >> de 40 anos hoje, nao aprenderam na escola este nome, e >> nos livros didaticos de outros paises que consultei, nao >> encontrei essa referencia. Parece que aqui, em algum momento, >> acho que nos anos 80, algum autor inventou isso e todos os >> outros copiaram. Quando sera que isso comecou? >> >> Abraco, >> >> Wagner. >> >> ---------- >> >From: "Eric Campos Bastos Guedes" <[EMAIL PROTECTED]> >> >To: <[EMAIL PROTECTED]> >> >Subject: RES: biografia (fwd) >> >Date: Tue, Oct 30, 2001, 14:31 >> > >> >> > A seguinte biografia de Bhaskara foi retirada do site >> > >> > http://www.somatematica.com.br >> > >> > Abracos, >> > >> > Eric. >> > >> > Biografia: >> > >> > Bhaskara viveu de 1114 a 1185 aproximadamente, na India. >> > >> > Nascido numa tradicional família de astrólogos indianos, seguiu a tradição >> > profissional da família, porém com uma orientação científica, dedicando-se >> > mais à parte matemática e astronômica ( tais como o cálculo do dia e hora da >> > ocorrência de eclipses ou das posições e conjunções dos planetas ) que dá >> > sustentação à Astrologia. >> > Seus méritos foram logo reconhecidos e muito cedo atingiu o posto de diretor >> > do Observatório de Ujjain, o maior centro de pesquisas matemáticas e >> > astronômicas da India, na época. >> > >> > >> > Seu livro mais famoso é o Lilavati, um livro bem elementar e dedicado a >> > problemas simples de Aritmética, Geometria Plana (medidas e trigonometria >> > elementar ) e Combinatória. A palavra Lilavati é um nome próprio de mulher >> > (a tradução é Graciosa), e a razão de ter dado esse título a seu livro é >> > porque, provavelmente, teria desejado fazer um trocadilho comparando a >> > elegância de uma mulher da nobreza com a elegância dos métodos da >> > Aritmética. Numa tradução turca desse livro, 400 anos depois, foi inventada >> > a história de que o livro seria uma homenagem à filha que não pode se casar. >> > Justamente essa invenção é que tornou-o famoso entre as pessoas de pouco >> > conhecimento de Matemática e de História da Matemática. Parece, também, que >> > os professores estão muito dispostos a aceitarem estórias românticas em uma >> > área tão abstrata e difícil como a Matemática; isso parece humanizá-la mais. >> > >> > >> > Ele escreveu dois livros matematicamente importantes e devido a isso >> > tornou-se o matemático mais famoso de sua época. Esses livros são: >> > >> > Equações INDETERMINADAS ou diofantinas: >> > chamamos assim às equações (polinomiais e de coeficientes inteiros) com >> > infinitas soluções inteiras, como é o caso de: >> > >> > y - x = 1 que aceita todos os x = a e y = a + 1 como soluções , qualquer que >> > seja o valor de a >> > a famosa equação de Pell x2 = N y2 + 1 >> > Bhaskara foi o primeiro a ter sucesso na resolução dessa equação, para isso >> > introduzindo o método do chakravala (ou pulverizador). >> > >> > Mas, e a fórmula de Bhaskara ? >> > >> > EXEMPLO: >> > para resolver as equações quadráticas da forma ax2 + bx = c, os indianos >> > usavam a seguinte regra: >> > "multiplique ambos os membros da equação pelo número que vale quatro vezes o >> > coeficiente do quadrado e some a eles um número igual ao quadrado do >> > coeficiente original da incógnita. A solução desejada é a raiz quadrada >> > disso." >> > É também muito importante observar que a falta de uma notação algébrica, bem >> > como o uso de métodos geométricos para deduzir as regras, faziam os >> > matemáticos da Era das Regras terem de usar varias regras para resolver >> > equações do segundo grau. Por exemplo, precisavam de regras diferentes para >> > resolver x2 = px + q e x2 + px = q. Foi só na Era das Fórmulas que iniciaram >> > as tentativas de dar um procedimento único para resolver todas as equações >> > de um grau dado. >> > >> > Bhaskara conhecia a regra acima, porém, a regra não foi descoberta por ele. >> > A regra já era do conhecimento de, no mínimo, o matemático Sridara, que >> > viveu há mais de 100 anos antes de Bhaskara. >> > >> > >> > >> > Resumindo o envolvimento de Bhaskara com equações do segundo grau >> > >> > Quanto a equações DETERMINADAS do segundo grau: >> > No Lilavati, Bhaskara não trata de equações quadráticas determinadas e o que >> > ele faz sobre isso no Bijaganita é mera cópia do que já tinham escrito >> > outros matemáticos. >> > Quanto a equações INDETERMINADAS do segundo grau: >> > Aí ele realmente fez grandes contribuições e essas estão expostas no >> > Bijaganita. Pode-se dizer que essas contribuições, principalmente a invenção >> > do método iterativo do chakravala e sua modificação do clássico método >> > kuttaka correspondem ao ápice da matemática indiana clássica, podendo-se >> > acrescentar que é somente com Euler e Lagrange que voltaremos a encontrar >> > desenvoltura técnica e fertilidade de idéias de porte comparáveis. >> > >> > >> > Bibliografia: Informações do site da UFRGS. >> > >> >> >