1) Usando as formulas de transformacao de soma em produto, voce mostra que o lado esquerdo eh igual a:
4 sen 2a sen 2b sen 2c,
enquanto o lado direito eh igual a:
4 cos a cos b cos c.  Verifique se confere.
2) A partir dahi (e usando sen 2a = 2 sen a cos a, etc.), a questao se resume a mostrar que f(a;b;c) = sen a sen b sen c <= 1/8 (naturalmente, com a+b+c=pi/2).
Agora, pergunto: posso usar Calculo Diferencial? Se puder, uma aplicacao simples de multiplicadores de Lagrange  mostra que o unico ponto critico de f(a;b;c) com a restricao dada eh a=b=c=pi/6, onde f vale 1/8.
JP
 
 
 
----- Original Message -----
From: haroldo
Sent: Sunday, February 10, 2002 5:04 PM
Subject: [obm-l] d˙vida trigonometria.

gostaria de uma ajuda no seguinte problema de trigonometria.sendo a+b+c=90 tal que a>0 , b>o e c>0
provar que sen 4a + sen 4b + sen 4c <= sen 2a + sen 2b + sen 2c

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