-----Mensagem original----- De: Hugo Iver Vasconcelos Goncalves <[EMAIL PROTECTED]> Para: [EMAIL PROTECTED] <[EMAIL PROTECTED]> Data: S�bado, 2 de Mar�o de 2002 14:44 Assunto: [obm-l] tb sobre primos...
> eu tava aqui pensando e a� vai uma id�ia q parece ser verdadeira mas q eu nao sei >provar ou > desprovar... > todo numero natural (com exce��o do 1 do 2 e do 3), pode ser escrito como soma de >dois numeros > primos positivos. E, a soma de dois numeros primos s� poder� vir a ser um numero >primo tb se um > desses numeros for 2. > > Eu nao sei se isso � correto, se j� foi provado ou se estou falando besteira... >algu�m ajuda? Provado nao foi, mas esta �, maios ou menos, a Conjuntura de Goldbach. A conjectura diz que todo n�mero inteiro pode ser escrito como a soma de 3 n�meros primos, ou seja, todo n�mero inteiro par � a soma de dois n�meros primos (j� que o �nico primo par � 2). Provado nao foi. � um problema antigo este. Recomendo a leitura de "Tio Petros e a Conjectura de Goldbach", que conta a hist�ria de um matem�tico que tentou resolver o problema. � um "romance", mas � bom de se ler. Na submarino.com.br tem. A dificuldade de provar isto, creio eu, decorre de nao se saber uma formula para geracao de n�meros primos. Pode-se provar que todo par � a soma de dois impares, gra�as aos 2k e 2k-1, mas nao foi descoberta ainda uma logica na distribuicao dos primos. J� que estamos no assunto, gostaria da an�lise de alguem em uma coisinha que percebi outro dia. Primeiro vamos provar que todo par � a soma de um primo e um �mpar. An=2n-1 (impares): Primeiro impar=a1=a*1-1=1, a2=4-1=3.. Bn=2n (pares): Primeiro par=2*1=2, a2=2*2=4... An+A(n+1)=2n-1 + 2(n+1) - 1 = 2n - 1 + 2n + 2 - 1 = 4n Ou seja, a soma de dois �mpares consecutivos � igual a um certo par, que � igual ao dobro do primeiro dos impares somados. Assim sendo, como todos os primos maiores que 2 sao impares (porque todo par maior que 2 � divisivel por 2), somando um impar com um primo formamos qualquer natural par maior que 2. E quanto aos naturais impares, podem ser formados somando-se um primo com um certo par. J� que os impares sao formados por 2k-1, os primos, sendo impares, devem ser formados por (2k-1)+t, sendo t a parte que falta descobrir na equacao. Estou certo? Outra coisa, encontrar um padrao de distribuicao em um Crivo de Erastostenes serviria para explicar a ordem ocorrencia dos primos? �ta e-mail grande. []s Ricardo Miranda ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
