Lindemann (1882) provou a transcendencia de pi, usando as ideias do frances Hermite, que pouco antes ja havia provado o mesmo para o numero e. JP
>se ln2 fosse racional, ln2=p/q com p e q inteiros primos entre si e >e^(p/q)=2 >e^p = 2^q, que eh inteiro, digamos 2^q=N >Entao e^p==N e o numero e seria raiz de x^p-N=0 e, portanto, seria >algebrico. Mas Lindemann(?) provou (nao sei quando, mas eh facil >descobrir em algum livro de Calculo (Spivak, por exemplo) ou na >internet) que e eh transcendente. Em suma, a irracionalidade de ln2 foi >provada quando se provou a transcendencia do numero e. > >Daniel Lavouras wrote: > >>Pessoal >>Quando foi provado que ln(2) eh irracional? >>Desculpem o inconveniente se a pergunta nao faz sentido. >>Daniel >> >>========================================================================= >>Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >>O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> >>========================================================================= >> >> > > >========================================================================= >Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> >========================================================================= > > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
