A primeira olimpiada foi relizada no ano de 1979 1980 - a segunda 1981 - a terceira . . . n - (n-1978)� olimpiada Acontece que devemos ter n/(n-1978) como um n�mero inteiro n/(n-1978)=m n=nm-1978m n(m-1) -1978m =0 n(m-1)-1978(m-1)=1978 (m-1)=1978/(n-1978) da� conclu+imos que o njumero de solu��es pra isso eh o n�mero de divisores de 1978 (pois n-1978 deve ser um divisor de 1978, pqara dar inteiro). ok? Foi assim que fiz na prova. abra�os Marcelo
>From: Helder Suzuki <[EMAIL PROTECTED]> >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: [obm-l] N�o entendi... >Date: Sun, 3 Mar 2002 17:11:07 -0300 (ART) > >estava olhando os arquivos das provas da OBM e n�o entendi a resolu��o de >um problema. >� o problema 3 da segunda fase do n�vel 2 de 2001. > >Ai vai o problema e solu��o: >-- >PROBLEMA 3 > >Se a n-�sima OBM � realizada em um ano que � divis�vel por n, dizemos que >esse ano � super-ol�mpico. Por exemplo, o ano 2001, em que est� sendo >realizada a 23a OBM, � super-ol�mpico pois 2001 = 87 � 23 � divis�vel por >23. Determine todos os anos super-ol�mpicos, sabendo que a OBM nunca >deixou de ser realizada desde sua primeira edi��o, em 1979, e supondo que >continuar� sendo realizada todo ano. > >SOLU��O DO PROBLEMA 3: > >Observando que no ano n � realizada a (n ? 1978)-�sima OBM, temos que o >ano n � super-ol�mpico se, e somente se, n ? 1978 divide n. Assim, n ? >1978 divide n ? (n ? 1978) = 1978. Como os divisores positivos de 1978 s�o >1, 2, 23, 43, 46, 86, 989 e 1978, os anos super-ol�mpicos s�o 1979, 1980, >2001, 2021, 2024, 2064, 2967 e 3956. >--N�o entendi a parte que diz "Assim, n ? 1978 divide n ? (n ? 1978) = >1978." em diante.. >se algu�m tiver tempo para esclarecer isto, agrade�o desde j� :) > >H�lder. > >_______________________________________________________________________________________________ >Yahoo! Empregos >O trabalho dos seus sonhos pode estar aqui. Cadastre-se hoje mesmo no >Yahoo! Empregos e tenha acesso a milhares de vagas abertas! >http://br.empregos.yahoo.com/ >========================================================================= >Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> >========================================================================= _________________________________________________________________ MSN Photos is the easiest way to share and print your photos: http://photos.msn.com/support/worldwide.aspx ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
