Intuitivamente, dizer que uma sequência de números reais, por exemplo, é de Cauchy significa afirmar que a distancia entre dois termos da sequencia é tão pequena quanto se deseje, bastando para isso tomar valores do indice n suficientemente grandes. Obviamente toda sequencia convergente é de Cauchy, sendo a recíproca não verdadeira. Um conjunto onde é válida a recíproca é dito completo. Exemplos de conjuntos completos sao R(reais) e C(complexos). Um exemplo de espaço não completo é Q(racionais). Para ver isso pense numa sequencia de racionais cujos termos estao cada vez mais próximos de raiz de 2. Embora esta sequencia seja de Cauchy e convergente como uma seq. real, ela não é convergente como uma seq. racional.
----- Original Message ----- From: Claudio Andres Tellez <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Friday, March 22, 2002 5:39 PM Subject: Re:Re: [obm-l] SOCORROOOOOOOOOOOOOOOOOOO!!!!!!!!!!!!!!!!! (Seq. de Cauchy) Uma seqüência de Cauchy é aquela cujos termos, quando se aproximam do limite, vão ficando cada vez mais próximos. Dizemos que uma seqüência {a_n} num espaço métrico E é de Cauchy se para todo epsilon > 0 existe um inteiro N tal que a distância entre os termos a_n e a_m é menor do que epsilon se m e n são maiores ou iguais a N. Em um espaço métrico E, toda seqüência convergente é de Cauchy. []s, Claudio. ANDERSON PERGUNTA: O QUE E SEQUENCIA DE CAUCHY? ---------------------------------------------------------------------------- ---- > > --- > Claudio Andrés Téllez - [EMAIL PROTECTED] - http://riemann.blogspot.com > "Si hoc legere scis nimium eruditionis habes." > ========================================================== > Outgoing mail is certified Virus Free. > Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com). > Version: 6.0.338 / Virus Database: 189 - Release Date: 14/03/02 > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================