Eh claro que a teoria das funcoes complexas, na forma que estudamos hoje, comecou a ser organizada por Cauchy, Riemann e Weierstrass. Mas lembro que: 1) A propria demonstracao de Gauss do Teorema fundamental da algebra usa continuidade de uma funcao complexa, ou seja, a Analise ja estah la. 2) Gauss escreveu muito pouco do que sabia e fazia (so depois de sua morte, se soube por seus diarios de varias descobertas suas que estavam sendo atribuidas a outros). Ao contrario, Cauchy publicava muito, e ateh (pelo menos eh o que dizem as mas linguas) publicava em seu nome coisas que sabia pelas comunicacoes que recebia como Presidente da Academia. 3) Riemann - aluno de Gauss em Goettingen - apresentou as equacoes que agora conhecemos como de Cauchy-Riemann (e que sao basicas para a analise Complexa) durante a defesa de sua tese de doutorado, orientada e examinada por Gauss. 4) Mesmo depois que Gauss passou a dedicar-se mais a Fisica e a Astronomia experimentais, ainda encontrou tempo para escrever suas Allgemeine Lehrsaetze, sobre a teoria das forcas inversamente proporcionais ao quadrado das distancias, o que iniciou a teoria do potencial e conduziu (entre outros) ao "principio de Dirichlet" (ver Struik, A Concise History of Math). Ora, o principio de Dirichlet no plano eh um assunto de analise complexa, envolvendo o laplaciano. E note que Dirichlet foi aluno, admirador e sucessor de Gauss em Goettingen.
Em suma, nao considero exagerado (salvo melhor juizo de historiadores mais gabaritados) dizer que Gauss foi praticamente o criador da Analise Complexa. Pelo menos foi o seu primeiro nobre utlizador e autorizado encorajador e pioneiro. JP ----- Original Message ----- From: Marcelo Ferreira <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Friday, March 22, 2002 1:28 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] álgbra Quer dizer que Gauss é o principal responsável pela criação da Análise Complexa. E qual foi então o papel de Cauchy? Pensei que este fosse o principal responsável pela criação da Análise Complexa. ----- Original Message ----- From: Jose Paulo Carneiro <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Friday, March 22, 2002 12:55 PM Subject: [obm-l] Re: [obm-l] álgbra > Eh isto mesmo, meu caro Olavo! > Eu ia faze-lo, mas alguem ja tinha usado complexos. > Na realidade, como muitas coisas envolvendo complexos, a identidade > que resulta entre reais quando se explicita o fato de que o produto dos > quadrados dos modulos eh igual ao quadrado do modulo do produto de dois > complexos, ja era conhecida antes da descoberta dos complexos (eh ateh > chamada identidade de Platao, embora eu creia que esta atribuicao eh > lendaria). Mas fica claro que os complexos constituem o lugar proprio e > natural para ela. > > Esta igualdade tambem mostra que (se ficarmos no campo dos inteiros) o > produto de numeros que sao somas de 2 quadrados eh tambem uma soma de 2 > quadrados, o que eh um passo importante para resolver o problema "que > numeros inteiros sao somas de 2 quadrados?", brilhantemente resolvido por > Gauss, que, par isto, criou os "inteiros de Gauss", isto eh, os a+bi, com a > e b inteiros. > > Eh notavel o quanto Gauss usou complexos para resolver problemas de Algebra > (o Teorema Fundamental), de Geometria (construtibilidade de poligonos > regulares), de Aritmetica (o das somas de quadrados), fora ter praticamente > criado a Analise Complexa, tudo isto em uma epoca em que os complexos mal > eram aceitos como "reais". > > De qualquer froma, viva os complexos! > E um grande abraco, Olavo. > > > ----- Original Message ----- > From: Antonio Neto <[EMAIL PROTECTED]> > To: <[EMAIL PROTECTED]> > Sent: Friday, March 22, 2002 1:34 PM > Subject: Re: [obm-l] álgbra > > > Olha aí uma grande oportunidade para JP usar seu entusismo pelos > complexos. Interprete a^2 + b^2 como o quadrado do módulo de a + bi. > Abracos, olavo. > > > >From: Rafael WC <[EMAIL PROTECTED]> > >Reply-To: [EMAIL PROTECTED] > >To: [EMAIL PROTECTED] > >Subject: [obm-l] álgbra > >Date: Thu, 21 Mar 2002 12:42:41 -0800 (PST) > > > >Pessoal, já estou ficando louco com essa questão, veja > >se alguém consegue resolver. Eu já teho as respostas, > >mas mesmo assim não consegui uma resolução: > >se (5² + 9²)(12² + 17²) for escrito sob a forma a² + > >b² então a + b é igual a ? > >resp: 236 ou 286 (213² + 23² ou 193² + 93²) > > > >Obrigado, > > > >Rafael. > > > >===== > >Rafael Werneck Cinoto > > ICQ# 107011599 > > [EMAIL PROTECTED] > > [EMAIL PROTECTED] > > [EMAIL PROTECTED] > >http://www.rwcinoto.hpg.com.br/ > > > >__________________________________________________ > >Do You Yahoo!? > >Yahoo! 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