O vetor v pertencerah a S inter T sse existirem numeros x,y,z,t tais que
v = x(1;-1;2)+y(2;1;1) = z(0;1;-1)+t(1;2;1).
Isto conduz a resolucao do sistema homogeneo:
x+2y=t
-x+y=z+2t
2x+y=-z+t
Resolvendo, acha-se
x=-2/3 z
y=1/3 z
t=0
z varia em R.
Ou seja, v=z(0;1;-1). Nao somente se calculou que a dimensao de S inter T eh 1, calculamos que S inter T eh exatamente o subespaco gerado por (0;1-1), isto eh a reta que passa pela origem e por (0;1;-1).
E agora, voce nao se anima a calcular S+T, ou pelo menos sua dimensao?
JP
 
 
----- Original Message -----
From: .SamueL.
Sent: Monday, April 01, 2002 7:52 PM
Subject: [obm-l] ALGEBRA LINEAR: outra dúvida

Olá outra vez,
pois é... estou no começo dos estudos e estou com umas dúvidas práticas para enfrentar um problema:
 
Se eu tenho dois subespaços:
 
S=[(1,-1,2),(2,1,1)]
 
T=[(0,1,-1),(1,2,1)]
 
como eu procedo para achar:
 
dim(S+T) e dim( S "intersecção" T )
 
Valeu mais uma vez pela força
 
Samuel
 
 

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